11 ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ

§ 44. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ

Построение графиков функции

Исследовать следующие функции и построить их графики. При исследовании каждой функции:
1) определить область ее существования и область изменения;
2) исследовать экстремумы функции и найти интервалы возрастания и убывания; результат исследования записать в следующую таблицу:

3) выяснить наличие симметрии графика функции;
4) найти точки пересечения кривой с осями координат;
5) найти несколько точек кривой, уточняющих ее форму;
6) построить график функции.

2525.    1) у = х³ + 3;           2) у = 3х — х³;
             3) у = х³ — х²;        4) у = х3 — 3х + 3.

2526.      1) у = х⁴;                        2) у = х⁵;
               3) у = ¹/₄ х⁴ — 8х;          4) у = х⁴ — 5x² + 4.

2528.    Решить   графически   следующие   уравнения-

 1) x³ + 2х = х²;                    2) х⁴ — 2х² + | х | = 0;

ОТВЕТЫ