11 ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ
12. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА.КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
§ 47. ДЕЙСТВИЯ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ
Сложение и вычитание комплексных чисел
2596. Построить на графике слагаемые и сумму следующих комплексных чисел:
1) 2 + 3 и 4 + 2i; 2) — 3 + i и — 1 + 3i
3) — 4 — 2i и — 1 — 4i; 4) 3 — 3i и 4 — i
5) 2 + i, 1 + 3i и — 1 + 2i; 6) 3 + i, — 2 + 3i, — 3 — 2i и 4 — 3i.
2597. Найти условие, необходимое и достаточное для того, чтобы сумма двух комплексных чисел z1 = a1 + b1i и z2 = а2 + b2i была:
1) действительным числом;
2) чисто мнимым числом.
2598. Дано комплексное число —3 + 2i. Какое число надо к нему прибавить, чтобы получилось действительное число; чисто мнимое число?
2599. Построить и вычислить разность чисел:
1) 5 + 4i и 1 + 2i; 2) — 2 + 5i и — 3 — 2i
3) — 6 — i и — 1 — 6i; 4) 5 — 2i и 1— 3i.
2600. Найти условие, необходимое и достаточное для того, чтобы разность двух комплексных чисел z1 = a1 + b1i и z2 = а2 + b2i была:
1) действительным числом;
2) чисто мнимым числом.
2601. Даны два комплексных числа: 1 + i и 0,2 — 0,5i . Найти:
1) модуль суммы данных чисел;
2) модуль разности данных чисел,
2602. Как располагаются векторы, изображающие два комплексных числа z1 и z2, если:
1) | z1 + z2 | = | z1 | + | z2 |; 2) | z1 — z2 | = | z1 | — | z2|?
Выполнить действия:
2603. 1) (3 + 5i) + (4 + 6i);
2) (— 4 + 6i) — (—7+ 5i);
3) (— 0,2 — 1,1i) + ( — 0,8 — 1,9i);
4) ( 13/4 — 21/3 i ) — ( 1/3 — 1/2 i)
2604. 1) (1 + i) + (2 — 3i) — (3 + 4i);
2) (0,4 — 4,2i) — (0,5 + 0,6i) + (1,1 — 0,2i);
3) (1/2 — 2/3 i) + ( 2/3 — 3/4 i) — ( 3/4 + 5/6 i);
4) [0,(3) + 1,1(6)i] — [0,1(3) — 0,(2)i].
ОТВЕТЫ
