11 ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ 12. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА.КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА § 47. ДЕЙСТВИЯ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ Тригонометрическая форма комплексного числа 2663. Построить точки, изображающие числа: 1) 4 (cos π/4 + i sin π/4); 2) cos π/2 + i sin π/2; 3) cos π + i sin π 4) 2 (cos 7π/6 + i sin 7π/6) Представить в тригонометрической форме следующие комплексные числа и построить их геометрическое изображение: 2664. 1) 3; 2) -5; 3) 2i; 4) —4i. 2665. 1) 1 + i; 2) — 2 + 2i;. 3) √3/2 — 1/2 i ; 4) —1/2 + √3/2 i. 2666. 1) √3 — i; 2) —3 + 4i; 3) —2 — 3i; 4) 0, (3) + 0,1 (6)i. 2671. Пользуясь формулой Муавра, доказать справедливость тождеств : 1) cos 2φ = cos2 φ — sin2 φ; 3) cos 3φ = 4 cos3 φ — 3 cos φ; 2672. Упростить выражение и результат записать в тригонометрической форме: ОТВЕТЫ
|