1. Задачи и упражнения для повторения курса V—VIII классов § 2. АЛГЕБРА Рациональные числа. Алгебраические выражения 31. Даны два числа: —1,6 и —1,5. Указать и отметить на числовой оси какое-либо: 32. Указать какие-либо рациональные числа, заключенные между двумя данными рациональными числами: 33. Доказать, что сумма, разность, произведение и частное (если делитель отличен от нуля) двух рациональных чисел m/nи p/q - рациональное число. 34. Назвать числа, противоположные и обратные каждому из следующих чисел: 35. Какое число надо вычесть из числа (а — b), чтобы получить противоположное ему число? 36. Верно ли, что — а всегда изображает отрицательное число? 37. Известно, что х =/=0 и у =/=0. Верно ли в этом случае утверждение, что 38. В каком случае: 39. Какое из чисел больше: 40. 1) Может ли сумма а + b быть: 2) Найти а — b, если b — а =т. 41. 1) Какой смысл имеет выражение а2; а3? 2) Вычислить выражения —х2, (—х)2, —х3 и (—х)3 при х = — 1 1/3 . 3) При каких значениях а справедливо равенство: 4) Почему при возведении в квадрат несократимой дроби не может получиться целое число; сократимая дробь? 42. 1) Какой цифрой не может оканчиваться квадрат натурального числа? 2) В каких случаях квадрат натурального числа является числом четным; нечетным? 3) Какими цифрами оканчиваются кубы последовательных натуральных чисел? В какой последовательности повторяются эти цифры? 4) Найти двузначное число, куб которого равен: 43. Проверить справедливость равенств: 1) 102 + 112 + 122 = 132 + 142; 44. Используя равенства предыдущей задачи; вычислить: 45. Найти наименьшее значение каждого из следующих выражений и указать, при каких значениях а оно достигается: 1) а2; 2) (а — 1)2; 3) (а + 5)2; 4) (а — 2)3. 46. Указать наибольшее значение выражения . 47. Найти числовое значение выражения: 48. При каких значениях а дробь . 1) равна 0; 2) равна 1; 3) равна—1? 49. При каких значениях а теряют смысл следующие выражения: 50. Где на числовой оси лежит точка, изображающая данное число х, если: 51. 1) а = b. Верно ли утверждение, что | а | = | b | ? 2) | а | = | b | . Верно ли утверждение, что а = b? 52. 1) Может ли число быть: 2) Какой знак неравенства следует поставить между числами а и | а | ? 53. Упростить следующие выражения при значениях а < 0, а = 0 и а > 0: 1) а + | а |; 2) а — | а |; 3) |a|/a. ОТВЕТЫ
|