1. Задачи и упражнения для повторения курса V—VIII классов

§ 2. АЛГЕБРА

Уравнения первой степени с одним неизвестным

101.Решить уравнения:

102. Решить уравнение S = 2d (п — 2) относительно п.

103. Уравнение решить относительно 1) Е; 2) R; 3) r.

104. Уравнение  решить относительно 1) f; 2) d; 3) F.

105. Уравнение  ( решить относительно п и назвать несколько таких численных значений S, а и I, при которых п будет целым положительным числом.

106. По аллее парка два мальчика катят обручи. Длина окружности одного обруча
3,2 м, а другого — 2,8 м. Найти длину аллеи, если известно, что второй обруч сделал на этом расстоянии десятью оборотами больше, чем первый.

107. При паровозной тяге расстояние между станциями Пенза и Ртищево поезд проходит за 3 ч 20 мин. Использование тепловозов повысило скорость движения поездов на 15 км/ч, поэтому то же расстояние поезд стал проходить за 2 ч 30 мин. Определить расстояние между станциями Пенза и Ртищево.

108. Рабочий отправился на велосипеде из совхоза в город. За первый час он проехал на 2 ¹/₂  км меньше половины всего пути, за второй час — ⁴/₅ того расстояния, которое он проехал за первый час, а за третий час — оставшиеся 7  км. Найти расстояние от совхоза до города.

109. В 5 ч утра из города А в город Б, находящийся от А на расстоянии 210 км, вышел пассажирский поезд. В 5 ч 40 мин утра из Б в А вышел товарный поезд и через 2¹/₄  ч после своего выхода встретился с пассажирским. Определить скорость каждого поезда, зная, что скорость товарного поезда на 10 км/ч меньше, чем скорость пассажирского.

110. На элеватор поступило 350 т пшеницы двух сортов. Первый сорт пшеницы содержал 2% отходов, а второй — 3% отходов. После очистки получили 341 т. чистой пшеницы. Сколько пшеницы каждого сорта поступило на элеватор?

111. Смешивают 20 кг воды при температуре 15° С и 8 кг воды при 100° С. Определить температуру смеси.

112. Определить ширину реки, зная, что звук с другого берега приходит по воздуху на 2 сек позже, чем по воде. Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/сек, а в воде — 1450 м/сек.

113. Сосуд, наполненный маслом, весит на 200 Г больше, чем тот же сосуд, наполненный керосином. Найти емкость сосуда, если удельный вес масла 0,90 Г/см³ и удельный вес керосина 0,80 Г/см³.

114. Разделить число а на две части так, чтобы отношение между ними было равно ^m/_n.

ОТВЕТЫ