1. Задачи и упражнения для повторения курса V—VIII классов

§ 2. АЛГЕБРА

Тригонометрические функции острого угла

146. Построить острый угол, если:
1) синус его равен: а) 0,6; б) 3/4; в) 0,5;
2) косинус его равен: а) 5/8; б) 0,5; в) 0,75;
3) тангенс его равен: а) 2/3; б) 1; в) 1,5;
4) котангенс его равен: а) 0,8; б) 4/3; в) 2.

147. Построить острый угол, синус которого втрое больше косинуса этого угла.

148. Может ли синус острого угла быть равным:

1) 2/3;  2) 0,5;  3) 5/3;  4) 8/11; 5) 1,2;  6) 2/2 ;  7) √3   8) 3/4 сm;  9) π ;  10) т + 1/m ?

149. Какие из данных чисел 0,1; 2/3; 1; 5/2; 2,2; 3/11; 3/3; √2; π могут быть:
1) косинусом острого угла; 2) тангенсом острого угла.

150. Найти сумму квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника.

151. Как изменяются тригонометрические функции sin х, cos x,.tg x и ctg х при уменьшении угла х от 90° до 0°?

152. Что больше и почему;

1) sin 30° или sin 31°;
2) cos 25° или cos 26°;
3) tg 45° или tg 46°;
4) ctg 60° или ctg 61°;
5) sin 50° или cos 50° ;
6) cos 35° или sin 55°?

153. Определить знак каждой из следующих разностей:

1) sin 45° — sin 20°;
2) cos 60° — cos30°;
3) tg 20° — tg 21°;
4) sin 45° — tg 45°.

154. Расположить в порядке возрастания следующие значения тригонометрических функций: cos 0; sin 0; tg 55°; sin 30°; cos 61°; tg 30°.

155. Объяснить, почему. 1) a sin α < a;  2) a/sin α ,  где a > 0 и 0°< α <90°.

156. Точка М лежит на дуге АВ, равной четверти окружности (рис. 1).
Известно, что ОК = 8,5 см;  /   OKN = 50°30'. Найти радиус окружности.

157. В окружность, радиус которой равен 8,4 см, вписан угол, содержащий 140°. Определить длину хорды, на которую опирается угол.

ОТВЕТЫ

Используются технологии uCoz