3 ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

§ 11. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

563. Из вершины прямого угла по его сторонам одновременно начали двигаться дветочки. Через 1 мин после начала движения расстояние между точками было 5 дм, а спустя еще 2 мин оказалось, что одна из точек удалилась от вершины угла на 3 дм дальше другой. Найти скорости движения точек.

564. Назвать иррациональные уравнения среди следующих уравнений:

565. Определить допустимые значения для неизвестного в каждом из следующих уравнений.

566. Объяснить, почему каждое из следующих уравнений не может иметь действительных корней.

567. 1) Показать на примерах, что если обе части уравнения возвысить в квадрат, то полученное уравнение будет равносильно совокупности двух уравнений, из которых одно — данное, а другое отличается от данного только знаком одной из частей уравнения. Может ли при этом произойти: а) потеря корней; б) появление посторонних корней?

2) Почему при возвышении в куб обеих частей уравнения получается уравнение, равносильное данному (в множестве действительных чисел)? Ответ подтвердить примерами.

568. Равносильны ли следующие уравнения:

Решить уравнения:

ОТВЕТЫ