4 СТЕПЕНb С РАЦИОНАЛbНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОРНЕЙ
Внесение множителей под знак корня
729. 1) Доказать тождество
Как изменится это тождество для значений а< 0?
2) Привести примеры, показывающие целесообразность внесения множителей под знак корня.
730. Не вычисляя значения корней, определить, какое число из данной пары больше:
1) 2√10 или 3 √5; 2) 4 √3 или 3 √5;
3) 3√17 или 2 3√2; 4) 4 3√3 или 2 3√25.
731. Найти значение произведения 15•√6 с точностью до0,1 двумя способами.
1) Вычислить √6 с точностью до 0,01 и, умножив найденное значение корня на 15, округлить результат до 0,1.
2) Внести под знак корня множитель 15 и из полученного под корнем числа извлечь квадратный корень с точностью до 0,01; результат округлить до 0,1.
Произвести контрольные вычисления по способу границ и установить, какой из указанных приемов дает более точный результат; дать объяснение.
Внести множитель под знак корня.
ОТВЕТЫ
