8 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И ИХ СЛЕДСТВИЯ
§ 32. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
График простого гармонического колебания
1875. Точка совершает простое гармоническое колебание по закону у = sint.
Построить график этого колебания.
Как изменится график, если уравнение гармонического колебания взять в виде:
1) у = A sin t. Рассмотреть случаи: а) А > 1; б) 0 < А < 1.
2) у = sin (t + φ0). Рассмотреть случаи: а) φ0 > 0; б) φ0 < 0.
3) у = sin ωt. Рассмотреть случаи: а) ω > 1; б) 0 < ω < 1.
1876. Простое гармоническое колебание задано уравнением
у = 2 sin (3t — π/2).
1) Определить амплитуду, период и начальную фазу данного колебания.
2) Указать, каким преобразованиям надо подвергнуть обыкновенную синусоиду
у = sin t, чтобы получить график данного гармонического колебания.
3) Построить схематически график гармонического колебания.
4) Выполнить то же задание относительно простых гармонических колебаний, заданных следующими уравнениями:
а) у = 3 sin 2t; б) у = 0,5 sin (2t — π/4);
в) у = 2,5 sin(2t —1); г) у = 3/2 sin ( 2/3 t + π/2);
д) у = —2 sin (3t — π/3); е) у = 2 cos ( t/2 + π/6);
ж) у = 4 cos (2t — 3); з) у = — 3 cos ( 2/3 t + π/6).
1877. Построить график уравнения электродвижущей силы переменного тока
Е = 120 sin l00 πt.
ОТВЕТЫ
