ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ VIII
§ 193. Примеры вычисления с помощью таблиц логарифмов
Пример 1. Пусть нужно вычислить
Логарифмируя это выражение, получаем:
lg x = 2 lg 0,475 + 2/3 lg sin 38°22' — lg tg 85°13' — 1/5 lg 239,3.
По таблицам логарифмов находим:
lg 0,475 ≈ 1,6767; lg sin 38°22' ≈ 1,7929;
lg 239,3 ≈ 2,3790; lg tg 85°13' ≈ 1,0774.
Поэтому
2 lg 0,475 ≈ 2+ 1,3534 =1,3534;
— 1/5 lg 239,3 ≈ — 0,4758 = 1,5242;
2/3 lg sin 38°22' ≈ 2 • 1,7929/3 = 1,5858/3 =1,8619;
— lg tg 85°13' ≈ — 1,0774 = 2,9226.
Следовательно,
1,3534 1,5242 1,8619 2,9226 lg x ≈ 3,6621.
Итак, lg x ≈ 3,6621. Отсюда, используя таблицу антилогарифмов, получаем:
x ≈ 0,004593.
Пример 2. Вычислить
Сплошное логарифмирование здесь невозможно, поскольку под знаком корня 5-й степени стоит разность. В подобных случаях вычисления ведут по частям: сначала находят 4√35, потом 6√30, затем их разность и, наконец, корень 5-й степени из этой разности.
Упражнения
Вычислить с помощью таблиц логарифмов (№ 1440—1446):
1447. Найти площадь треугольника со сторонами 67,28 см, 36,54 см и 59,02 см.
1448. Найти площадь треугольника со сторонами 238,4 см и 79,3 см, если угол между этими сторонами равен 37°23' .
ОТВЕТЫ
|