ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ   VIII

§ 193. Примеры вычисления с помощью таблиц логарифмов

Пример   1.   Пусть нужно вычислить

Логарифмируя это выражение, получаем:

lg x =  2 lg 0,475 + 2/3 lg sin 38°22' — lg tg 85°13' — 1/5 lg 239,3.

По таблицам логарифмов находим:

lg 0,475 ≈ 1,6767;            lg sin 38°22' ≈ 1,7929;

lg 239,3 ≈ 2,3790;            lg tg 85°13' ≈ 1,0774.

Поэтому

2 lg 0,475 ≈ 2+ 1,3534 =1,3534;

1/5 lg 239,3 ≈ — 0,4758 = 1,5242;

2/3 lg sin 38°22' ≈  2 • 1,7929/3  =  1,5858/3 =1,8619;

— lg tg 85°13' ≈  — 1,0774 = 2,9226.

Следовательно,

          1,3534
          1,5242
          1,8619
          2,9226
lg x ≈ 3,6621.

Итак,  lg x ≈ 3,6621.   Отсюда,   используя   таблицу   антилогарифмов, получаем:

x ≈ 0,004593.

Пример 2.  Вычислить

Сплошное логарифмирование здесь невозможно, поскольку под знаком корня 5-й степени стоит разность. В подобных случаях вычисления ведут по частям: сначала находят 435, потом 630, затем их разность и, наконец, корень 5-й степени из этой разности.

Упражнения

Вычислить с помощью таблиц логарифмов    (№ 1440—1446):

1447.   Найти   площадь   треугольника со сторонами   67,28 см, 36,54 см и 59,02 см.

1448.   Найти площадь треугольника со сторонами   238,4   см и 79,3 см, если угол между этими сторонами равен 37°23' .

ОТВЕТЫ

Используются технологии uCoz