ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ K ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ X
§ 241. Исторические замечания
Тот раздел математики, который изучает производные функций и их применения, называется дифференциальным исчислением. Это исчисление возникло из решения задач на проведение касательных к кривым, на вычисление скорости движения, на отыскание наибольших и наименьших значений функций.
Отдельные результаты в дифференциальном исчислении были получены уже давно. Однако до конца XVII века не удавалось выделить основных понятий, лежащих в основе данного вопроса. Поэтому, хотя почва для создания нового исчисления была подготовлена; исчисления, как такового, еще не было.
В систематической форме дифференциальное исчисление впервые было изложено по-разному и независимо друг от друга Ньютоном и Лейбницем. Ньютон изложил свои взгляды на новое исчисление в работе «Метод флюксий и бесконечных рядов». Этот трактат был составлен около 1671 г., но вышел в свет лишь в 1736 г. — уже после смерти автора. Первая печатная работа Лейбница по дифференциальному исчислению относится к 1684 г.
Автором первого курса по дифференциальному исчислению был представитель школы Лейбница французский математик Лопиталь (1661—1704). Этот курс под названием «Анализ бесконечно малых» вышел в свет в 1696 г.
Современной трактовке дифференциального исчисления положил начало К о ш и.
Термин «производная» был введен французским математиком Лагранжем (1736—1813).
|