ГЛАВА I

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.

§2. Алгебраические выражения. Буквенная запись законов арифметических действий.

19.  Длина прямоугольной комнаты а метров, ширина b метров. Определить площадь комнаты.

Вычислить, если: 1) а =5,6, b= 4,5; 2)  а= 7,8, b= 5,5;  3) а = 8³/₄, b = 6¹/₅.

20.   Для  отопления  дома  был  сделан  запас  угля   в d тонн; из  этого запаса израсходовали с тонн.  Сколько тонн угля осталось?

1)   Вычислить, если d = 20, c =15.

2)  Может ли число с быть больше d? равно d?

21.   В  одном мешке т килограммов, муки, в другом на п килограммов меньше.  Сколько килограммов муки во втором мешке?

1)   Вычислить ответ, если т = 50, п =12.

2)  Почему число п не может быть больше числа m?

22.   Вычислить периметр прямоугольника по формуле: р = 2(а+ b), где р — периметр прямоугольника, а — длина  прямоугольника, b —его ширина, используя данные  следующей таблицы:

23.   Записать сумму чисел:

1) 5 и а; 2) т и п;  3) а, b и с.

24. Записать разность чисел:

1) х и y; 2) р и q; 3) x , y и z

25. Записать произведение чисел:

1) а и x; 2) 3 и y; 3) х, у и z.

26.   Записать  частное от деления числа а на число с.

27.   Записать сумму   числа b и  частного от деления числа а на число с.

28.  Записать  разность между числом т и произведеyием чисел а и b.

29.  Найти х, если а + х = 25.

30.  Найти х, если x — с = 6.

31.  Разность двух чисел равна r, вычитаемое равно а. Выразить формулой неизвестное уменьшаемое, обозначив его буквой х.

Как найти неизвестное уменьшаемое по данному вычитаемому и разности? Привести примеры.

32. Произведение двух чисел равно 24, один из сомножителей равен k. Найти другой сомножитель, обозначив его буквой х.

Как найти неизвестный сомножитель по данному произведению  и другому сомножителю?   Привести  примеры.

33. Делитель равен а, частное равно 3. Найти делимое, если деление произведено нацело.

Как найти неизвестное делимое по данному частному и делителю? Привести примеры.

34. Делимое равно а, частное равно q. Найти делитель, если деление произведено нацело.

Как найти неизвестный делитель по данному частному и делимому?  Привести  примеры.

35.   Записать в виде формул следующие законы действий:

1)  Сумма двух слагаемых а и b не изменится от перестановки слагаемых.

2)  Произведение двух сомножителей  m и п не изменится от перестановки сомножителей.

3)  Сумма  нескольких  слагаемых  не  изменится, если какие-нибудь из них заменить их суммой.

36.  Написать следующую формулу:

Площадь треугольника  (S)  (черт. 2) равна половине произведения основания (а) на высоту (h).

37.   Написать формулу для  вычисления  объёма комнаты  (V), длина которой а метров, ширина b метров и высота с метров.

38.  Колхоз в первый день  засеял  ¹/₄  посевной   площади.  Сколько  гектаров было засеяно в  первый день, если вся посевная площадь равна а гектарам?

39. Найти сумму всех сторон (периметр); 1) равностороннего треугольника (черт. 3) со стороной а; 2) квадрата (черт. 4) со стороной a.

Вычислить при а = 5;  а=1,2;  а=1³/₄

40. Цена 1 кг товара 2 руб. Записать формулой стоимость х килограммов товара, обозначив эту стоимость буквой у. Заполнить следующую таблицу:

41.  Поезд проходит в час v километров. Сколько километров он пройдёт: за 3 часа? за ³/₄ часа?  за 2,5 часа? за 1,5 часа? за 0,6 часа?

42.   1) Сколько минут в t часах? s

2)  Сколько сантиметров в п метрах?

3)  Сколько единиц в числе, состоящем из а десятков? из т сотен?

ОТВЕТЫ