ГЛАВА II.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. УРАВНЕНИЯ.

§ 5. Положительные и отрицательные числа. Сравнение чисел, знаки неравенства.

72.   (Устно.) Пользуясь положительными и отрицательными   числами,    записать следующие  показания  термометра:   16°   выше   нуля;   10°   ниже  нуля;  5° тепла;   20° холода.

73.  (Устно). Как записать, пользуясь положительными и  отрицательными числами,  положение:  1) истока Волги, расположенного на 228 м выше уровня океана; 2) озера Селигер, расположенного на 220 м выше уровня океана; 3) Каспийского  моря,   лежащего на  28 м  ниже  уровня океана?

74.  Артель по плану должна давать ежемесячно 800 т продукции. Записать, пользуясь положительными и отрицательными числами, на сколько тонн артель перевыполнила (недовыполнила) ежемесячный план, если она дала в январе 900 т  продукции,   в феврале 750 т,   в марте 860 т.

75.  (Устно.) 1) Если повышение уровня реки на 10 см запишем +10  см,   то   как   записать   понижение   уровня реки на 15 см?

2)  Если доход в 500 руб. записать + 500 руб., то как записать расход в 100 руб.?

3)  Если прибыль в 30 руб. записать +30 руб., то как записать убыток в 20 руб.?

Что будет   обозначать   в   данном   случае   прибыль   в 0 руб.?

76.  В одном городе в течение года прибавилось т тысяч жителей, а выбыло из него п тысяч жителей. Записать прирост населения города за год. Объяснить смысл ответа при:  1) т = 2б, п = 4; 2) m = 3, n = 4.

77.  В школу за год поступило k учеников, а выбыло из неё l учеников. На сколько человек изменилось число учащихся школы за год?   Объяснить  смысл   ответа при: 1) k = 40, l = 32; 2) k = 56, l = 60; 3) k = 38, l = 38.

78.  Мне сейчас  а лет.  Через сколько лет мне будет 15 лет? Записать решение формулой  и  объяснить  ответ при значении   а =  12, а =15.

79.  (Устно.) Если число (—5) выражает величину проигрыша, то какую величину будет выражать число (+7)?

80.   1) Написать числа,  соответствующие следующим точкам числовой ост А, В, С, М, N (черт. 7).

2)Отметить начисловой оси числа: (+3);(—2); (—0,5); (+ 4,5); 0. Записать их абсолютную величину.

81.   Написать   числа,    противоположные   каждому  из следующих чисел, и отметить их на числовой оси;

— 7;        + 5;       — 1;      — 3,5 ;

+ 0,6;          2;          0;     — 0,4.

Объяснить,   как  расположены  на  числовой   оси   два взаимно противоположных числа.

82.  Написать числа: 1) обратные следующим  числам:

2;       ¹/₃;        0,6;       —5;

2¹/₂;     1,4;       3,2;       — 4;

2) противоположные числам:

—4 ;            ¹/₃   ;         —  ²/₅     ;        0,2

83.  Записать с помощью знаков неравенства, которое  из двух чисел больше другого:  

1)—100 или 0,01;   2) — 24 или 25; 3) — ⁵/₆или —⁵/₇;   4) —0,125   или    —0,1253;

5) —²/₃ или— ³/₄; 6) —¹³/₂₄ или—⁷/₈; 7) — ¹¹/₁₂₄  или — ⁷/₃₁.

84.  (Устно.) Назвать:

1)  наибольшее из чисел:

—4;   —1;   —2,5;   —0,01;    —3³/₄;—15;

2)  наименьшее из чисел:

— 5;   — 1; 0;   1;  —0,001;   —8; — 12¹/₂.

85.   1) Pасположить в порядке возрастания следующие числа:

—1,4;   2;   —3¹/₂; — 1; —¹/₂; 0,25; — 10; 5,2.

2) Расположить в порядке убывания следующие числа:

—4; l ²/₃; 0,5; — l ³/₄; 0,03; —1; 1; 0; —103; 54.

86.  (Устно.) 1) Назвать несколько чисел, меньших:

—20;    —0 3;  — ³/₄

2) Назвать несколько отрицательных чисел, больших: —5; —0,25; —l ³/₅.

87.  Отметить на числовой оси  и  записать  все целые числа:

1)  большие (—8), но меньшие (—2);

2)  меньшие 0, но большие (—5);

3)  большие (— 3), но меньшие 3.

88.   1) Указать  на  числовой  оси числа,   абсолютная величина которых 2.

2)  Где на числовой   оси   расположены числа х,  для которых:

|х|<1;    |х|<5;    |х|>3  ?

3)  Может ли выражение 1 + |а| принимать значения, меньшие нуля?

89.   1) Известно, что |т| = |п| Можно ли утверждать, что т = п?

2)  Известно, что  | т | > | п |.  Можно   ли  утверждать, что т > п? Привести числовые примеры.

3)  Известно,   что  т < п.  Можно ли  утверждать, что | m | < | n | ? Привести числовые примеры.

ОТВЕТЫ