ГЛАВА II.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. УРАВНЕНИЯ.

§6. Сложение рациональных чисел.

90.  (Устно.) Вертолёт поднялся сначала на а метров, а потом ещё на b метров. Определить, на какой высоте находится вертолёт.

Определить высоту подъёма вертолёта, если а = 2000;   b =1500.

91.  Рассмотреть чертёж 8. Составить задачи, для  решения которых требуется:

1) сложить два положительных числа;

2)  сложить два отрицательных числа;

3) к положительному числу прибавить отрицательное;

4)  к отрицательному числу прибавить  положительное число.

92.   Построить на числовой оси сумму чисел:

1) (+ 3) + (+ 2);    2) (—4)+(— 1);    3) (+6) + (— 5);

4) (+3) + (—7);   5) (—6) + (+3);   6) (—2,5)+ (+2,5). .

93.   Выполнить сложение:

1) (+2) + (+3);               2) (—4)+(—5);

3)  (+ 15) +(—7);             4) (—10) + (+ 6);

5)  (+3¹/₂) + (—1 ³/₄);        6) (—8,5) + (—0,7);

7) (—8¹/₃)+(+3⁵/₆);        8) (+0,75) + (—0,35).

94. Найти сумму х + у, подставляя вместо х и у следующие их числовые значения:

Пример   решения № 1. (+8) + (— 5) = + 3.

95.  Проверить правильность  равенства  а + b = b + а при следующих числовых значениях букв:

1) а = 7,    b = —4;             2) а = — 5, b = 3;

3) а = —8,    b= —6;           4) а =1,    b = 0.

Сформулировать закон сложения,   выражающийся равенством

а + b = b + а

96.  Проверить    правильность   равенства   а + b + с =  (а + b) + с при следующих числовых  значениях  букв:

1)  а =3, b = —5, с = — 4;

2)  а = —2,5, b = 0, с = 1,3;

3)  а = 4,5,   b = —3¹/₄, с =1;

4)  а = —2,43, b = —1,24, с = — 0,56.

Сформулировать закон сложения, выражающийся  равенством

а + b + с =  (а + b) + с

97.  Вычислить кратчайшим путём следующие суммы, применяя переместительный и сочетательный законы:

1)  (-12) + (+11) + (-8) + (+39);

2)  (+45) + (—9) + (—91) + (+5);

3)  (— 5,4) + (+ 0,2) + (— 0,6) + (+ 0,08);

4)  (+0,65)+ (—1,9)+ (—0,1)+ (—0,65);

5) (—2¹/₂) + (+⁵/₆) + (—0,5) + (+ 1¹/₆);

6)  (+ 0,25) + (—¹/₄) +  (—3¹/₈) + (— 5³/₄);

7) (—0,1) + (+8¹/₃) + (+11²/₃) + (+4,4);

8)  (+ 5,2) + (—0,6) + (+³/₅) + (—3,2).

98.  (Устнo.) 1) Может ли а + b быть меньше а? Привести числовые примеры.

2) При каком условии а + b = а? Привести числовые примеры.

99.  (Устно.) В одном   классе  а  учащихся, в другом классе b учащихся. Сколько учащихся в обоих  классах вместе?

1)  Написать ответ на вопрос задачи в общем виде.

2)  Подставить в полученное выражение несколько допустимых значений букв а и b.

3)  Могут ли буквы а и b принимать отрицательные значения? нулевые значения?

4)  Придумать   примеры  таких  величин,   которые не могут принимать отрицательное числовое значение.

100.   Найти числовое значение выражения x + y + z .

1)  при x ≈ 2,3; y ≈ — 4,52; z ≈ 1,17;

2)  x ≈ 6,4; y ≈ — 1,923; z ≈ 3,61;

3)  x ≈ 6,63; y ≈ З; z ≈ —3,6.

101.  Вычислить х = а + b + с, подставляя следующие значения букв:

102. Разность между приходом и расходом называется сальдо. Используя данные таблицы, записать с помощью положительных и отрицательных чисел и нуля сальдо за каждый месяц.   Вычислить   сальдо за  пять  указанных в таблице месяцев.

103.   1) К сумме чисел (—8 ³/₄) и (—2 ⁵/₆) прибавить  число, противоположное 1²/₃.

2) К числу, противоположному   (— 2 ³/₄),   прибавить сумму чисел (—5,4) и (+ 8,2).

3) К сумме чисел (+1,25) и (— 1³/₄ ) прибавить число, обратное 1 ¹/₅.

104.  Вычислить:

1) | а + b + с | при а = 5; b = —1; с = — 8;

2)  | x | + | y | + | z | при х = — 2;. y = 3; z = — 6.

105.  (Устно.) Вычислить:

1)  Абсолютную величину суммы чисел 9 и (—4).

2)  Сумму абсолютных величин этих же чисел.

3)  Которая из полученных сумм меньше?

ОТВЕТЫ

97. 1) 30; 3) —5,72; 5) —1; 7) 24,3 . 100.  1) ≈ —3,4; 2) ≈ 8,1; 3) ≈ 6. 101. 1) —16; 2) —2;

3) —34; 4) 44,3; 5) ⁷⁷/₁₅₀  6) 1601; 7) — 0,54 .103.1) —13 ¹/₄ ; 2) 5,55; 3) .¹/₃ 104. 1) 4; 2) 11.