ГЛАВА VII

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ.

§ 31. Основные понятия об алгебраических дробях.

Составить формулы решения следующих задач, а затем определить числовое значение ответа при данных значениях букв:

951.  Одна машинистка может переписать  рукопись   в а часов, другая в b часов.   Какую  часть рукописи перепишет каждая машинистка в час? Какую часть рукописи перепишут обе машинистки вместе в час? Через  сколько часов они вместе перепишут всю рукопись?

Вычислить при: 1) а = 4, b = 6; 2) а = 2 ¹/₂, b = 1 ¹/₄.

952.   Бассейн   наполняется  одной  трубой   в  t₁  часов, другой в t₂ часов. Во сколько  времени  наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы?

Вычислить при:

1) t₁ = 8,  t₂ = 12

2) t₁ = 3¹/₄  t₂  =  3

3) t₁ = 0,5  t₂ = 0,25

953. Переднее колесо трактора имеет окружность в а метров, окружность заднего колеса на b метров больше. Сколько оборотов сделает каждое колесо на расстоянии s метров? Hа сколько оборотов переднее колесо сделает при этом больше заднего? Вычислить при   а =1,5; b = 0,5; s =450.

954. В городе а жителей и население его ежегодно увеличивается на р%. Определить, сколько жителей будет в городе через год.

Вычислить при:

1)  а = 15000, р = 5;

2)  а = 70 000, р = 3,4;

3)  а = 1000000, р = 8,5.

955. Конвейер имеет длину  рабочей  части  l метров. С какой скоростью движется лента конвейера, если предмет,   помещённый  на одном конце конвейера,  достигает его противоположного конца за t минут? Вычислить при:

1)  l  = 32,4, t  = 3;

2)  l  = 24,5; t  = 5.

956. Записать в виде дроби частное от деления  алгебраических выражений:

957. (Устно.) Какое значение имеют следующие дроби:

958. При каких значениях т обращаются в нуль следующие дроби:

959.   При   каких   значениях   х следующие  дроби  не имеют смысла:

960. 1) Найти и внести в таблицу числовые значения дроби  при данных в таблице значениях х:

2)  Пояснить,   при  каком  значении х дробь   не имеет смысла.

961.   В   каких   из   следующих   выражений   изменится знак, если изменить знак х на противоположный:

962. He изменяя величины дроби, преобразовать её так, чтобы числитель и знаменатель дроби не содержали знака минус:

963. Не   изменяя  величины дроби,   преобразовать  её так, чтобы перед дробью стоял знак минус:

964. В день самоходная сенокосилка может скосить т гектаров травы, а конная — п гектаров. Сколько дней потребуется для того, чтобы 1 самоходная и 3 конные сенокосилки, работая одновременно, скосили траву на площади в s гектаров?

Вычислить при т = 60, n = 5, s = 300.

965. Сколько нужно грузовых   машин для   перевозки п мешков картофеля по р килограммов  в  каждом,   если на каждую машину грузить по t тонн? Вычислить при п = 90, р = 50, t = l,5.

966. Из двух городов, расстояние между которыми s километров, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда v км в час, а скорость второго на b км в час больше скорости первого. Через сколько часов поезда встретятся?

Вычислить при v = 30, b =10, s = 350.

967. Для вспашки поля в t дней  требуется т тракторов. Сколько таких  же тракторов  потребуется,  чтобы вспахать это поле на d дней скорее?

Вычислить при t = 10, m  = 6, d = 4.

968. Колхоз заготовил сено на t дней при ежедневном расходе в т килограммов. На сколько дней хватит этого запаса  сена,  если  ежедневный  расход уменьшить на п килограммов?

Вычислить при t =120, m = 500, n = 20.

969. Куплено на s рублей т килограммов муки; ежедневно расходуют  из этого запаса муки на n рублей. Сколько килограммов муки останется через t дней?

ОТВЕТЫ