|
ГЛАВА VII АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. § 34. Сложение и вычитание дробей.
1081. Площадь S прямоугольника определяется по формуле: S = ab, где а — основание прямоугольника, b — его высота. Выразить а через остальные величины. 1082. Путь s, пройденный телом при равномерном движении, определяется по формуле: s = vt, где v — скорость тела, t — время движения. Выразить отдельно v и t через остальные величины. 1083. Длина окружности С выражается формулой: С = 2π R, где R — радиус окружности, а π ≈ 3,14. Выразить R через С. 1084. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = bh/2 , где S — площадь треугольника, b — основание треугольника, h — высота треугольника, опущенная на основание b. Определить из этой формулы высоту треугольника. 1085. Если обозначить основания трапеции буквами а и b, а высоту трапеции буквой h, то площадь S трапеции будет равна полусумме оснований, умноженной на высоту. 1) Написать формулу площади трапеции. 2) Определить из этой формулы высоту трапеции и каждое из оснований. 1086. В формуле v = s/t буква v обозначает скорость тела, s — путь, пройденный телом при равномерном движении, в километрах, t — время движения тела в часах. 1) Как изменится v, если s увеличить втрое, a t оставить без изменения? 2) Как изменится v, если t увеличить вдвое, a s оставить без изменения? 3) Выразить отдельно s и t через остальные величины. Составить формулы решения следующих задач и найти числовое значение ответа при данных значениях букв. 1087. Завод должен выполнить по плану m дeталей в п дней. Перевыполняя план, завод сделал на k деталей больше, закончив работу на t дней раньше срока. На сколько деталей в день завод выпускал больше, чем предполагалось по плану? Вычислить при m=1000, n = 25, k = 200, t = 5. 1088. Расстояние между двумя городами s километров. На сколько скорее поезда пройдёт автомобиль это расстояние, если скорость поезда v км в час, а скорость автомобиля больше скорости поезда на т км в час? Вычислить при s = 600, v = 40, m = 20. 1089. Завод должен выпустить в определённый срок а станков и потому наметил изготовлять по b станков в день. Однако рабочие, перевыполняя план, изготовляли ежедневно на т станков больше, чем было намечено. На сколько дней раньше срока завод выполнил заказ? Вычислить при а =100, b = 4, т =1. 1090. Заготовлено т тонн угля на t дней. 1) На сколько дней больше хватит этого запаса, если ежедневно расходовать на k тонн меньше? Вычислить при т =12, t =100, k = 0,02. 2) На сколько тонн надо уменьшить ежедневный расход угля, чтобы этого запаса хватило на d дней больше, чем предполагалось? Вычислить при т =12, t = 100, d = 20. 1091. Для отопления здания сделан запас угля в т тонн. Из этого запаса израсходовали п тонн. По скольку килограммов в среднем следует расходовать ежедневно, чтобы оставшегося угля хватило на t дней? Вычислить при т =15, n = 3, t = 60. 1092. Сколько времени потребуется пароходу для того, чтобы пройти по реке от города А до города В и возвратиться обратно, если известно, что в стоячей воде пароход проходит v км в час, скорость течения реки равна т км в час, а расстояние от A до B равно s километрам? Вычислить при v =16, m = 2, s = 252. 1093. Составить задачи, которые решались бы по следующим формулам:
Решить задачи при помощи составления уравнений: 1094. Смешивают 6 кг воды при температуре 20° и 4 кг воды при 100°. Найти температуру смеси. 1095. К 80 г 15-процентного раствора соли прибавлено 20 г воды. Определить концентрацию получившегося раствора. 1096. Сколько граммов воды надо добавить к 100 г 30-процентной соляной кислоты, чтобы получить 10-процентную кислоту? 1097. С одного гектара собирают 30 т сахарной свёклы, содержащей 14% сахару. Сколько гектаров земли надо засеять сахарной свёклой, чтобы получить 100 т сахару? 1098. Сколько килограммов воды надо выпарить из 100 кг массы, содержащей 90% воды, чтобы получить массу с содержанием 80% воды?
ОТВЕТЫ
|
