ГЛАВА VII

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ.

§ 39. Уравнения, содержащие неизвестное в знаменателе дроби.

1160. (Устно.) Указать, в чём заключается ошибка в решении следующего уравнения, которая при решении указанным ниже способом привела к нелепому результату.

Дано уравнение:      6x—15  = 10х — 25.

В каждой части уравнения выносим общие множители за скобку, получим:

3(2x — 5) = 5 (2x— 5).

Делим обе части уравнения на одно и то же выражение: 2х — 5. Получим: 3 = 5!

Почему нельзя было разделить обе части уравнения на 2х — 5?

1161. Показать, что в следующих примерах приведение уравнений к целому виду вводит посторонние корни:

1162. Показать, что в следующих примерах приведение уравнений к целому виду не нарушает равносильности уравнений:

Решить  уравнения   и   проверить,   удовлетворяют   ли найденные значения неизвестного данным уравнениям:

Решить буквенные уравнения,  в которых  неизвестное обозначено буквой х. Найденные корни проверить:

При решении уравнений с буквенными коэффициентами желательно постепенно приучать учащихся определять: 1) при каких значениях букв, входящих в уравнение, и при каких соотношениях между ними уравнение не теряет числового смысла; 2) при каких значениях букв, входящих в выражение неизвестного, и при каких соотношениях между ними значение неизвестного не теряет числового смысла; 3) при каких значениях неизвестного уравнение не теряет числового смысла.

Следующие уравнения решите относительно той буквы, которая указывается в качестве неизвестного:

1178. 1) S = ab, решить относительно а;

2)  Q = bh/2   решить относительно b;

ОТВЕТЫ

Используются технологии uCoz