ГЛАВА VII
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ.
§ 39. Уравнения, содержащие неизвестное в знаменателе дроби.
1160. (Устно.) Указать, в чём заключается ошибка в решении следующего уравнения, которая при решении указанным ниже способом привела к нелепому результату.
Дано уравнение: 6x—15 = 10х — 25.
В каждой части уравнения выносим общие множители за скобку, получим:
3(2x — 5) = 5 (2x— 5).
Делим обе части уравнения на одно и то же выражение: 2х — 5. Получим: 3 = 5!
Почему нельзя было разделить обе части уравнения на 2х — 5?
1161. Показать, что в следующих примерах приведение уравнений к целому виду вводит посторонние корни:
1162. Показать, что в следующих примерах приведение уравнений к целому виду не нарушает равносильности уравнений:
Решить уравнения и проверить, удовлетворяют ли найденные значения неизвестного данным уравнениям:
Решить буквенные уравнения, в которых неизвестное обозначено буквой х. Найденные корни проверить:
При решении уравнений с буквенными коэффициентами желательно постепенно приучать учащихся определять: 1) при каких значениях букв, входящих в уравнение, и при каких соотношениях между ними уравнение не теряет числового смысла; 2) при каких значениях букв, входящих в выражение неизвестного, и при каких соотношениях между ними значение неизвестного не теряет числового смысла; 3) при каких значениях неизвестного уравнение не теряет числового смысла.
Следующие уравнения решите относительно той буквы, которая указывается в качестве неизвестного:
1178. 1) S = ab, решить относительно а;
2) Q = bh/2 решить относительно b;
ОТВЕТЫ
|