ГЛАВА IX

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ   ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ

С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ.

§ 45. Уравнение с двумя неизвестными.

1322. Решить задачу:

Отцу и сыну вместе 45 лет. 1) Сколько лет каждому из них? 2) Найти несколько решений этой задачи, соответствующих её смыслу. 3) Можно ли в этой задаче на поставленный вопрос дать определённый ответ? 4).Почему эта задача называется неопределённой?

1323. Сумма двух чисел равна 10. 1) Найти эти числа. 2) Сколько решений имеет эта задача? 3) Можно ли сказать,   что любые два числа будут решением этой задачи?

1324. 1) Придумай задачу, для решения которой надо составить одно уравнение первой степени с двумя неизвестными. 2) Дать  несколько  ответов на вопрос задачи.

1325.   Найти  путём  подбора  несколько   решений  для каждого из следующих уравнений:

1) x + у = 9;    2) х— у = 4; 3) у = 2х;  4) х = у +1,

1326.  Дано уравнение: 3х —2у =16.

Из следующих пар чисел выписать те, которые являются   решением данного уравнения:

1) х = 6;             у =1;                  2) х = 2;         у = — 5;

3) х = 4;            у = — 2;             4) х=1;           у = 6;

5) х = — 2;       у =4;                  6) х = — 4;     у = —14;

7) х = 0;         у = — 8;               8) х = 5;          у = 0.

1327.  Из следующих уравнений выписать те, которые имеют решение х = 2; у =1:

1) 5х — 3у=7;        2)Зх + 4у=10;        3) х + 2у= 6;

4)—5х—у = —11;    5)7х — 5у = 2;     6) — 3х + 6у =0.

1328. Дано уравнение: х + у = 2.

1)  Составить таблицу  значений х и у, удовлетворяющих этому уравнению.

2)  Принимая  каждую  пару найденных значений х и у за  координаты точки,   построить в прямоугольной системе координат соответствующие точки и показать, что все они расположены на одной и той же прямой (черт. 46)

3) Взять на полученной прямой любую точку и определить её координаты. Подстановкой найденных чисел — координат точки — в уравнение х + у = 2 проверить, правильно  ли  определены координаты этой точки.

4)  Давая х произвольные значения, найти по графику соответствующие   значения    у;   убедиться    подстановкой в данное уравнение,   что эти   значения х и у служат решением уравнения.

5)  Найти по графику значение х при следующих значениях у:      3,5;   —2;   —1,5.

1329.  Выполнить задания предыдущей задачи для следующих уравнений:

l)  у = х + l ;         2) х~у = 2 ;        3) у = 2х — 1;

4) у = 1/2 х + 2;    5) у = — х + 3;    6) 3х + у = 2.

1330.  Каждое  из  следующих  уравнений  с двумя неизвестными вначале привести к нормальному виду,  а затем выразить одно из неизвестных через другое и найти несколько решений каждого из уравнений:

Сколько решений имеет одно   уравнение 1-й степени с двумя неизвестными?

ОТВЕТЫ

Используются технологии uCoz