ГЛАВА  X

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА VII КЛАССА.

Упростить:

1444. Определить числовое значение выражения:

1445. Выполнить действия:

1446. Решить уравнение относительно и:

1447. Доказать тождество:

1448. Найти числовое значение выражения:

1449. Доказать тождество:

1450. Решить уравнение относительно z

1451. Решить уравнение относительно d:

1452. Решить уравнение относительно х:

1453. Решить уравнение относительно t:

1454. Определить числовое значение выражения:

Решить задачи:

1455.  Два  поезда  идут  навстречу  друг другу с двух станций,   расстояние  между   которыми   300 км.   Первый поезд вышел раньше второго на 1¹/₂ часа и идёт со скоростью 50 км в час, второй поезд идёт со скоростью 40 км в час. Сколько времени будет идти второй поезд  до встречи с первым?

1456.  Чтобы окончить вспашку целинных и залежных земель в срок, трактористы ежедневно должны были вспахивать  по  плану 150 га.  Перевыполняя план, трактористы вспахивали  ежедневно  200 га и  окончили вспашку за  два  дня  до  срока.   Сколько  гектаров  новых  земель было вспахано и за сколько дней?

1457.  Ведущее колесо паровоза   имеет в окружности 5,6 м, а окружность колеса вагона равна 2,4 м. На расстоянии от пункта A до пункта В колесо вагона сделало на 320 оборотов больше колеса паровоза. Найти расстояние от пункта A до пункта В.

1458.  Из двух пунктов, расстояние  между которыми равно 9 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Если  они будут ехать навстречу друг другу, то встреча произойдёт через 20. мин. после выезда; если же они будут ехать в одном направлении, то задний догонит переднего через три часа. С.какой скоростью едет каждый из этих велосипедистов?

1459.   На уборке улицы сначала работала 15 мин. одна машина, а затем к  ней присоединилась вторая машина, после чего обе машины закончили уборку улицы за 18 мин. Если   бы   вторая   машина   приступила   к   работе  через  30 мин. после начала работы первой машины, то обе машины закончили, бы  уборку улицы через   12  мин. совместной   работы. .Во сколько времени  каждая   машина, работая одна, могла бы убрать улицу?

1460.  Два велосипедиста выехали друг другу навстречу из  двух  посёлков,   расстояние между которыми 38 км. Они  встретились после того, как первый пробыл в пути полтора   часа, а второй два часа.   В другой раз они выехали с теми же скоростями навстречу друг другу одновременно  и через 1 час 15 мин. расстояние между ними, было 10,5 км. Найти скорость каждого велосипедиста.

1461.  Две швейные мастерские  изготовили  в  январе 720  костюмов.   В феврале первая мастерская  изготовила таких  же  костюмов  на   15%, а вторая на 12% больше, чем в январе, а поэтому обе мастерские вместе изготовили за это время 819 костюмов. Сколько костюмов изготовила каждая мастерская в феврале?

1462.  От пионерского лагеря до города путь идёт сначала  под гору, а затем горизонтально.  Пионер проехал на  велосипеде  путь под гору со скоростью 12 км в час, а горизонтальный путь — со скоростью 9 км в час и прибыл  в город через 55 мин. после выезда из лагеря.  Обратно   он   проехал   горизонтальный   путь   со   скоростью 8 км в  час, а  на подъёме шёл со скоростью 4 км в час и   прибыл в лагерь через 1¹/₂ часа   после выезда из города. Сколько километров от лагеря до города?

1463. Двухмоторный  самолет и самолёт с реактивным двигателем отправляются одновременно навстречу друг другу, первый из пункта А, второй из пункта В. Через 15 мин.   после  их отправления  самолёты  встречаются в пункте М, отстоящем от А на ¹/₄ расстояния АВ.  Зная, что скорости реактивного самолёта на 800 км в час больше  скорости двухмоторного, найти скорость каждого из них.

1464. 1) Зная, что величина у прямо пропорциональна величине х, заполнить следующую таблицу:

2) Написать формулу, выражающую у через х, и начертить график данной функции.

1465.   Построить график: у = — 3х.

1466.  Количество бензина,   равномерно   поступающего в бак, выражается следующей таблицей:

1)  Показать,что  отношение любых двух  значений  t равно отношению соответствующих значений v.

2)  Найти  отношение  любого  значения v к соответствующему значению t.

3)  Выразить формулой зависимость v от t.

4)  Построить график поступления бензинав бак.

5)  Доказать,   что   отношение  ординаты  любой  точки полученного графика к её абсциссе равно 2.

6)  Доказать, что если точка не лежит на данном графике, то отношение  её ординаты к соответствующей абсциссе не равно 2.

7)  Как называется зависимость между v и t?

1467.   Известно,  что 8 кг сухих стеблей льна дают 0,7 кг льняного волокна. Построить график выхода льняного волокна.

1)  Определись  по  графику  с   точностью  до  0,1   кг, сколько  килограммов  волокна  получится  из 5 кг сухих стеблей? из 14 кг?

2)  Сколько  килограммов  сухих  стеблей  надо взять, чтобы получить 8 кг льняного волокна?  10 кг?

3)  Проверить ответы  путём  вычисления  по формуле.

1468.  Построить графики: у = 8— 2х    и    3х — 2у = —2, и найти координаты точки их пересечения.

1469.  Построить графики:

1) у = — 2х + 1;      2) у = —¹/₂ x+3.

Найти координаты пересечения этих графиков с осями координат.

1470.  Пострбить графики: у = 2х   и    у = ¹/₂ х +  3, и найти координаты точки их пересечения.

1471.  Найти координаты точки пересечения графиков:

2у = х     и     2у — 4 = — х.

Решить системы уравнений:

1475. Решить графически системы уравнений:

ОТВЕТЫ