ГЛАВА  XI

СЧЁТНАЯ (ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ) ЛИНЕЙКА.

§ 48. Основная шкала счётной (логарифмической) линейки.

1476.  При помощи циркуля и линейки выполнить сложение отрезков А В и CD (черт. 48).

1477.   1)  На миллиметровой или клетчатой бумаге начертить чертёж по образцу и размерам,   данным   на   чертеже 49.

2)  Вырезать  полоску  бумаги, а затем разрезать её по линии MN так, чтобы получились две одинаковые шкалы С и D.

3)  Используя  правило  сложения двух отрезков, найти  при  помощи  полученных шкал  С и D сумму 2+3.

1478.  При  помощи  шкал  С  и D сложить следующие    числа:

3 + 4;   5 + 3;   2 + 7;   3 + 7.

1479.   1) При   помощи циркуля и линейки вычесть из отрезка АВ отрезок CD (черт. 48).

2) Используя правило вычитания отрезков, выполнить при помощи шкал С и D (черт. 49) вычитание чисел в следующих примерах:

6 — 2;   7 — 4;   5 — 3;   8 — 2.

1480*. 1) Вычислить степени с основанием, равный 2, по формуле у = 2^х, заполняя следующую таблицу:

2)  При помощи  этой таблицы найти произведение следующих  чисел,  применяя  правило  умножения   степеней с равными основаниями (a^m • aⁿ = a^m+n).

Например: 8 • 32 = 2³ • 2⁵ = 2⁸ = 256;

16• 32;       8• 128;       4• 256;      64• 8.

3)  Применяя правило деления степеней с равными основаниями (a^m : aⁿ  = a^m—n), найти по-таблице:

 512:64;   1024:32;   512:128.

1481*. Используя таблицу значений у = 2^х, начертить на миллиметровой или клетчатой бумаге «двойную шкалу» следующим образом:

1) Значение х от 0 до 10 откладывать на прямой MN в масштабе: единица соответствует 10 мм, не делая цифровых обозначений.

2)  Значения у, соответствующие данным значениям х, обозначить на этой шкале числовыми метками.

3)  Сравнить   полученную   двойную   шкалу   с   чертежом 50.

1482*. 1) Начертить и вырезать две одинаковые двойные шкалы у = 2^х, используя указания, данные в задаче 1481.

2) Применяя изготовленные шкалы как счётную линейку, решить следующие примеры:

128 • 4;    8 • 32;    16 • 64;   1024 :128;   512 :16;   256 :32.

1483*. 1) Сделать счётную линейку для умножения и деления чисел вида у = 3^х, используя указания, данные в задачах 1480—1482.

2)  При помощи, линейки решить следующие примеры:

243•27;    2187•9;    27•729;    19683: 2387;    6561:729;    59049:81.

3)  В чём заключается недостаток рассмотренных счётных  линеек? Можно ли при помощи этих линеек найти произведение 15•7? Почему?

ОТВЕТЫ