ГЛАВА  XII

ВОЗВЕДЕНИЕ   ЧИСЕЛ   В   КВАДРАТ  И  ИЗВЛЕЧЕНИЕ

ИЗ НИХ КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

 § 52.   Вынесение   множителя   из-под   знака   квадратного корня и внесение его под знак корня.

1552. Используя  вынесение  множителя   из-под знака корня, определить, какое из чисел больше:

1) 2√5 или √45;         2) √8 или 3√2;

3) 5√7 или √63;        4) 7√2 или √72.

1553. Использовать вынесение множителя из-под знака корня для доказательства следующих тождеств:

Вынести множители из-под знака  квадратного корня;

Используя  вынесение множителя  из-под  знака квадратного корня, выполнить действия и упростить:

1563. Не   извлекая   квадратного   корня,   определить, которое из чисел больше:  

1564. Вычислить 12 √3  с точноётью до 0,1 двумя способами: 1) найти √3  с точностью до 0,1 и результат умножить на 12; 2) внести под знак корня множитель 12  и из полученного произведения извлечь квадратный корень с точностью до 0,1.

Какой результат точнее и почему?

Внести множители под знак квадратного корня:

Упражнения для  повторения.

1569. Назвать те выражения, которые не имеют смысла:

1) √4  ; 2) √—  9 ; .3)√—  0,09 ; 4) √ 0,01

1570. При каких значениях буквы а следующие выражения не имеют смысла:

1) √a   2) √a —  0,5 ; 3)√a +1 ; 4) √a +2 ?

1571. Проверить неравенства:

1) 2,4 <√6  <2,5;     2) 2,64 < √7  < 2,65.

1572. Вынести множители  из-под  знака   квадратного корня:

1573. Внести множители под знак квадратного корня:

1574. Построить график:

Выполнить указанные действия:

ОТВЕТЫ