ГЛАВА  XIII

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ.

§ 57. Сумма и произведение корней квадратного уравнения (теорема Виета).

№ 1646—1649  устно.

1646. Найти сумму  и  произведение  корней   каждого из следующих уравнений:

Составить квадратные уравнения по данным корням их:

1651. При каком значении k уравнение:

1652.  Не решая данного уравнения,   составить квадратное уравнение,  корни  которого были бы  в дза раза больше корней уравнения х²  — 5х + 6 = 0.

1653.   Известно,    что    x₁    и  x₂  — корни,   уравнения x²  + px + q = 0. Составить  новое квадратное уравнение, корни которого были  бы   равны  корням данного уравнения, умноженным на k.

1654.  Не решая данного уравнения,   составить  квадратное уравнение, корни которого были бы на два больше корней уравнения х²  — 5х + 6 = 0.

1655.  Не решая данного  уравнения;  составить  квадратное уравнение, корни которого были бы на  5 больше корней уравнения х²  + 6х + 8 = 0

1656.  Не решая данного уравнения,  составить  квадратное уравнение, корни которого были бы на ^p/₂  больше корней уравнения x²  + px + q = 0.

Разложить на множители следующие трёхчлены:

1661. Сократить дроби:

Не решая следующих, уравнений,  определить,  какие из них имеют два различных корня,  два  равных корня или не имеют корней (действительных):

Не решая   следующих  уравнений,  определить  знаки корней:

1669.  При каком значении буквы с следующее  уравнение будет иметь равные корни:

4х²  — 12х + с = 0.

ОТВЕТЫ