ГЛАВА IX.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА.

§ 98. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ
В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC (черт.398). Обозначим его стороны через а, b и с.

Черт.398

По определению тригонометрических функций:

^a/_c = sin /  А;     ^a/_c = cos / В;    ^b/_c= sin /  В;     ^b/_c = cos /  А.

Отсюда    а = с sin /  А = с cos /  В;    b = c sin /  B = с соs / A,
т. е. катет прямоугольного треугольника равен гипотенузе, умноженной на синус угла, противолежащего этому катету, или на косинус угла, прилежащего к нему.

Из того  же прямоугольного треугольника  имеем,   что
 ^a/_b = tg /  А ,    отсюда   a = b tg /  А;   
^b/_a = ctg /  А,    откуда     b = a ctg /  А,  
т.е. катет прямоугольного треугольника равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего первому катету,  или   на  котангенс угла, прилежащего к первому катету.