ГЛАВА XII.

ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

§ 113. ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА.

1. Определения.

Призма называется правильной, если основаниями её служат правильные многоугольники и боковые рёбра перпендикулярны к основаниям.;

В зависимости от числа углов в основании призма называется треугольной, четырёхугольной, пятиугольной и т. д.

На чертежах 423, 424, 425 даны изображения и развёртки правильных призм: треугольной, четырёхугольной и шестиугольной.

Боковыми гранями любой правильной призмы служат прямоугольники.

2. Вычисление площади  поверхности правильной призмы.

Основаниями правильной призмы являются правильные многоугольники, поэтому для вычисления площади основания такой призмы применяем формулу:

S = ^Ph/₂    (§112).

Боковые грани представляют собой равные прямоугольники, поэтому для вычисления площади боковой поверхности данной призмы достаточно вычислить площадь одной боковой грани и умножить на их число.

Для вычисления полной поверхности данной призмы надо найти сумму площадей двух оснований и боковой поверхности.

Упражнения.

1. Вычислить площади поверхностей указанных в таблице правильныx призм, имеющих высоту, равную 25 см.

При вычислениях рекомендуется пользоваться таблицами и логарифмической  линейкой.

2. Сделать необходимые измерения и вычислить площади поверхностей правильных призм, имеющихся в математическом кабинете школы.

3. Вычисление объёма правильной призмы.

Объём правильной призмы вычисляется так же, как и объём всякой прямой призмы (§ 68), по формуле: V = QH, где V выражает объём призмы; Q — площадь основания; Н — высоту призмы (т. е. длину бокового ребра).

Упражнения.

1.  По данным в предыдущей таблице вычислить объёмы указанных в ней правильных   призм.

2.  Вычислить объёмы правильных призм, имеющихся в математическом кабинете   школы.

При вычислениях рекомендуется пользоваться таблицами и логарифмической  линейкой.