ГЛАВА IX.

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ.
ПОДОБИЕ ФИГУР.

§ 29. Сумма внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника.

865. Определить углы пятиугольника, если они относятся, как 7:4:3:5:8.

866. При съёмке плана земельного участка, имеющего форму пятиугольника, были получены следующие величины углов (черт.248) :
/   А =138°; /  B= 126°; /  C = 132°; /  D = 167°; /  E = 109°. Докажите, что при замере углов была допущена ошибка.

867. 1) В данном десятиугольнике все внутренние углы равны между собой. Найти:
а) величину его внешнего угла; б) величину его внутреннего угла.

2) Определить внутренние углы двадцатиугольника и шестидесятиугольника, если в каждом из них внутренние углы равны между собой.

868. Определить число сторон многоугольника, если сумма его внутренних углов равна: а) 1080°; б) 900°; в) 1260°.

869. Сумма внешних углов многоугольника в три раза меньше суммы внутренних углов. Найти число сторон этого многоугольника.

870. Сумма внешних углов многоугольника: а) на 180°; б) на 720° меньше суммы его внутренних углов. Найти число сторон каждого из многоугольников.

871. Как изменится сумма внутренних углов многоугольника, если число его сторон увеличить: а) на 1; б) на 2; в) на п?

ОТВЕТЫ