ГЛАВА  I.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

§ 7. Делимость   чисел. Признаки делимости.

179.   1) Установить,   какие  из чисел от 1 до 50  делятся нацело на 2; 3; 5;  10.

2)  Установить, какие из чисел: 4; 7; 9; 25,  будут делителями следующих чисел: 100; 252; 630; 1 260.

3)  Написать по три числа, кратные числам: 3; 8; 11.

4)  Установить, какие из данных чисед: 20; 50;  144; 864; 1 500, кратны числам: 3; 5; 8; 25.

5)  Установить все делители для каждого из следующих чисел: 24; 50; 77;   90.

6)  Написать три числа, кратные одновременно числам  3 и 5.

180.   1) Написать   все   последовательные чётные  числа  от 60 до 75; от 200 до 215.

2)  Существует   ли   наименьшее   чётное число   и   наибольшее чётное число?

3)  Написать   все  последовательные нечётные  числа  от 75 до 90; от 450 до 465.

4)  Существует   ли наименьшее  нечётное число и   наибольшее нечётное число?

181.  Установить,   будет   ли   делиться  нацело  на   2  каждое из слагаемых данных сумм и будут ли делиться при этом нацело на 2 суммы:

6+8=14;      18+34+42=94.

Подобрать соответствующие примеры для других делителей и сделать вывод. Справедливо ли обратное заключение: если сумма чисел делится на какое-нибудь число, то и каждое слагаемое делится на это число? Привести примеры.

182.  1) Установить, будет ли нацело делиться каждое из слагаемых на 5 и будет ли при этом сумма делиться   нацело на 5:

15+26 = 41                  15+45+50+38=148

15+35+17=67          15+30+45+75 + 19 = 184

Подобрать соответствующие примеры для других делителей и сделать вывод.

2) Установить, где это возможно, не производя сложения, какие из данных сумм делятся нацело на 2; 3; 5:

80+90+120       27+60+300         6+60+180 64+180+540     75+120+240       12+15+25

183.   1) Будет   ли   любое   число   десятков   делиться   нацело на 2? на 5? Дать объяснение.

2)* Будет ли любое число сотен делиться нацело на 4? на 25? Дать объяснение.

3)* Будет ли любое число сотен делиться на 8?

184*. 1) Установить на основании признака делимости суммы, будут ли делиться нацело данные числа, написанные в виде суммы разрядных единиц, на 2; 4; 5;   25:

3•100000+5•10000+7•1 000 + 4  100 +6•10+8

7•100000+9•10000+4 1 000+ 4  100+2•10+0

9•1 000000+4•10 000+5•1 000+ 4 100+7•10+5

24•1 000+3•100+2•10+5

2) Установить на основании признака делимости суммы, будут ли делиться нацело данные числа на 10; 25:

4•100 000+9•10 000+5•1 000+7•100+3•10+8

2•100000+6•10 000+7•1 000+3•100+7•10+5

3•10000+2•1000+7•100

4•10 000+8•1 000+2•100+5•10

185. 1) Найти и выписать отдельно все числа, делящиеся нацело на 2; 5; 10;   25:

10; 80; 300; 375; 400; 480; 500; 625; 648; 720; 1 000; 1400; 20 288; 62125; 70 125.

2) Написать трёхзначное и четырёхзначное числа,  делящиеся нацело на 2; 5; 20; 25.

186.   1)  Дана   сумма:   4•1 000+7•100+3•10+3.   Установить, какие слагаемые данной суммы не делятся  нацело на 2. Какой остаток получится от деления  данной суммы на 2? Как и какое слагаемое нужно изменить, чтобы сумма разделилась нацело на 2?

2) Дана   сумма: 7•1 000+4•100+6•10+8.   Установить, какие слагаемые не делятся нацело  на 5; на 25. Какой  остаток получится от деления данной суммы  на 5? на 25? Как   и какое слагаемое нужно изменить,  чтобы  сумма разделилась нацело   на 5?на 85?

187.   1) Не производя деления, установить, какой остаток получится от деления: 6 043 на 2; 5 438 на 5; 7 858 на 4; 43353 на 25.

Проверить делением.

2) Не производя деления, найти остаток от деления: 6 376 на 5; 9 977 на 4; 8 565 на 25.

188.  Какой остаток   получится  от деления   на 3 и на 9 следующих чисел:  10;  100; 1000; 10000;  100000;  1000 000; 20; 80; 400; 600; 3000; 5000; 8000;  9 000?

189.  1) Установить, какой остаток получится от деления на 3 и на 9 каждого слагаемого и всей суммы:

800+20+7               8 000+900+60+7

2 000+300+70+3   5 000+40+7

700 000+50 000+4 000+9 000+70+5

2) Числа написаны в виде суммы разрядных единиц:

6•1000+2•100+4•10+8   5•1000+2•10+8

7•1 000+5•100+6•10         3•1000+9•100+2•10+7

Установить, какой остаток получится от деления каждого из данных чисел на 3 и на 9. Какие из данных чисел нацело делятся на 3? на 9?

190.  1)  Какие   из  чисел:   78; 123; 226; 501; 827; 954;   1440; 28054; 25 308; 222 111, делятся нацело на 3? на 9?

2) Не производя деления, найти остаток от деления на 3 и на 9 следующих чисел: 91; 104; 198; 224; 1233; 5 727; 12047; 48207.

Проверить делением.

191.  1) Установить, какие   из чисел:   132;  136; 288; 570; 600; 981; 2 400;   4232;   8132;   54 090,   кратны  3; 5; 9. Какие  из них при делении  на   9  дают в   остатке   5?   Какие   делятся   нацело на 6? на 15?

2) Какие из чисел: 312; 336; 450; 522; 824; 870; 2 880; 23 025; 48 960; 76 300, кратны 3? 5? 9? Какие при делении на 3 дают остаток 2? Какие делятся на 6? 18? 75?

192.  Написать:   1) трёхзначное   число,   которое  делилось   бы на 3, но не делилось бы на 9;

2)  четырёхзначное   число,   которое делилось   бы на 9,  а при делении на 5 давало остаток 4;

3)  четырёхзначное число, которое делилось бы и на 9, и на 4;

4)  трёхзначное число, которое делилось бы на 4, а при делении на 3 давало в остатке 2;

5)  четырёхзначное число, которое делилось бы и на 9, и на 25.

193.   1) Из цифр 8; 6; 5 и 3 составить четырёхзначные числа, делящиеся на 5.

2) Из цифр 0; 3; 4; 8 составить все числа,   делящиеся  на  5.

194.   1) Не производя действий,   с помощью  признаков делимости  определить,  будут ли делиться нацело на 2; 3; 5; 6 и 15 следующие суммы:

150+225             450+160             5 040+8 310+750

180+255        28 422+22 050        2 808+6 500+1 875

2) Не производя действий, с помощью признаков делимости определить, будут ли делиться нацело на 2; 3; 5; 9; 25 и 18 следующие суммы:

1 800+5 400          9 900+4 200       7 200+6 300+4 500

2 700+1 836         92 250+36 000     3 636+4 800+6 075

195.  1) Не производя действий и пользуясь   признаками   делимости, установить,   какие из  данных   произведений  будут делиться нацело на 2; 3; 5; 9:

6•23•75        55•32•27        04•128•32 177•22•13      225•75•17       17 •16 •47

2) Не производя действий и пользуясь признаками делимости, установить, какие из данных произведений будут делиться нацело на 2; 3; 5; 9:

24•36•53              60•25• 17         61•44•70

37•121• 19           123•207•41         43•50•11

ОТВЕТЫ

 

Используются технологии uCoz