ГЛАВА  VIII.

ПРОПОРЦИИ.

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ   ВЕЛИЧИН.

§ 45.   Зависимость между величинами.

1138. Ниже приведена таблица расхода  бензина для автомобиля «Москвич».

Сколько в таблице изменяющихся величин?

Сколько в таблице численных значений пройденного расстояния и израсходованного бензина?

Какой расход бензина соответствует расстоянию в 30 км?

Какое расстояние соответствует 3,2 л израсходованного бензина?

Найдите отношение двух значений расстояний в 50 км и 20 км и сравните его с отношением соответствующих значений израсходованного бензина. Заполните пустые места в таблице.

1139. Ниже приведена таблица изменения веса стали в зависимости от изменения объёма.

Сколько в этой таблице изменяющихся величин?

Сколько в таблице численных значений веса стали?

Сколько в таблице численных значений объёма стали?

Какое значение веса стали соответствует объёму в 4 куб. см?

Какое значение объём.! t ыли соответствует весу в 23,4 г?

Найдите отношение днух значений веса стали: 39 г и 15,6 г, и сравните полученное <п ношение с отношением соответствующих значений объёма стали. Заполните пустые места в таблице.

1140.  Подписная цена на газету дана   в  следующей таблице:

1  мес. — 0,6 руб.        6 мес. — 3,6 руб.

2  мес.— 1,2 руб.       10 мес.—6 руб.

3  мес.— 1,8 руб.       12 мес.— 7,2 руб.

Можно ли сказать, что подписная цена прямо пропорциональна сроку, на который произведена подписка?

ответы

1141.  За пересылку телеграмм взимается   следующая  плата: 3 коп. за каждое слово и подепешная   плата   10   коп.  за   телеграмму. Сколько стоит телеграмма из   10   слов?   из 20 слов? из 40 слов? Будет ли стоимость  телеграммы  пропорциональна числу слов?

1142. В приведённой таблице показан расход горючего за час работы двигателей различной мощности.

Как изменяется количество горючего с увеличением мощности двигателя? Можно ли сказать, что количество горючего прямо пропорционально мощности двигателя?

1143. Площадь прямоугольника равна 12 кв. м. Определить для каждого случая высоту прямоугольника и заполнить таблицу.

Найдите отношение двух любых значений основания и сравните с обратным отношением соответствующих значений высоты. Можно ли сказать, что основание и высота прямоугольника с постоянной площадью обратно пропорциональны?

1144. В таблице показана зависимость между временем, затраченным на изготовление одной детали («норма времени»), и количеством деталей, изготовляемых за час («норма выработки»).

Определите характер зависимости. Заполните пустые места в таблице.

1145. В таблице приведена зависимость между площадью поперечного сечения на отдельных участках реки и соответствующей средней скоростью течения.

Найдите отношение двух любых значений площади поперечного сечения и сравните с обратным отношением соответствующих значений средней скорости течения. Можно ли сказать, что площадь поперечного сечения реки и средняя скорость течения обратно пропорциональны? Заполните   пустые   места  в  таблице.

ответы

1146. Турист при подъёме на гору записывал показания барометра (прибор для измерения давления воздуха) и получил следующую таблицу.

Какова зависимость давления воздуха от высоты подъёма?

Будут ли эти величины обратно пропорциональны?

1147. В какой зависимости находятся   следующие   величины:

1)  Количество оборотов ведущего колеса паровоза и его скорость?

2)  Рост человека и его вес?

3)  Вес одного гвоздя определённого размера и количество их в одном килограмме?

4)  Количество проданных в метро билетов и выручка кассы?

5)  Расстояние по железной дороге и стоимость билета?

6)  Количество оборотом колеса   на данном   расстоянии и его диаметр?

7)  Количество телеграфных столбов на данном участке и расстояние между ними?

8)  Время  горения   лампочки   и   количество  израсходованной электроэнергии?

9)  Денежный вклад и процентные  деньги  при данном  количестве процентов (данной процентной таксе)?

10)  Процентные деньги и процентная  такса  при   данном денежном вкладе?

11)  Денежный вклад и процентная  такса   при   данном количестве процентных денег?

1148.   В какой зависимости находятся   следующие   величины:

1) Скорость движения и пройденный   путь   за   определённый промежуток времени?

2) Скорость движения и время, необходимое   для   прохождения определённого пути?

3) Количество книг и количество   читателей в библиотеке?

4) Сторона квадрата и его площадь?

5)  Длина и ширина   прямоугольника   при   данной  площади?

6)  Вес муки и вес выпеченного из неё хлеба?

7)  Номер этажа и количество ступенек лестницы, ведущей на этот этаж?

8)  Норма выработки и время изготовления  одной детали?

9) Диаметр окружности и ее длина?

10) Ребро и объём куба?

1149.  Заполнить приведённые таблицы,   если  известно, что х и у находятся в прямо пропорциональной  или   обратно   пропорциональной зависимости.

ОТВЕТЫ