ОТДЕЛЕНИЕ I.

ОСНОВНОЕ    ЗНАКОПОЛОЖЕНИЕ.

§ 2 Обозначение формул.

Формулой называется соединение двух выражений посредством знака равенства или неравенства.

Формула со знаком равенства называется равенством;
напр, а+b=b+а, аbс=сbа суть равенства.

Формула со знаком неравенства называется неравенством;
напр., аb > а + b,   ^a/_b< а — b суть  неравенства.  

Выражение, написанное впереди знака равенства или неравенства, называется первой частью формулы, то, которое написано после,— второй частью формулы, Напр., в формуле аb > а + b первая  часть есть аb, а вторая а + b .

Всякая формула выражает некоторое соотношение между числами, в ней обозначенными. Формула, можно сказать, есть математическая фраза, написанная на математическом языке. Составить формулу значит выразить данное соотношение между числами посредством знаков чисел, знаков действий и знака равенства или неравенства.

Выразить математическими знаками следующие соотношения между числами:

22.  Сумма двух чисел а и b более их разности.

22.  Разность чисел с и d менее их суммы.

23.  Число а, увеличенное числом b, равно произведению чисел с и d.

23.  Число а, уменьшенное числом b, равно частному чисел с и d.

24.   Частное от деления числа а на b менее полусуммы этих чисел.

24.  Полусумма двух чисел а и b менее  частного этих чисел.

25.  Сумма частных от деления  а на b   и   b на а  больше 2-х.

25.  Число 2 менее суммы частных от деления а на b   и   b на а.

26.  Число а более числа b на число с.

26.  Число а менее числа b на число с.

27.  Число а более числа b в 10 раз.

27.  Число а менее числа b в 7 раз.

28.   Число а более произведения чисел b и с на число d.

28.  Число а менее произведeния чисел b и с на число d.

29.  Если к числу, содержащему а десятков и b единиц, прибавить число m, то получится число, обозначенное теми же цифрами, но написанными в обратном порядке.

29. Если из  числа,  содержащего с сотен, b десятков, а единиц, вычесть число п, то получится  число, обозначенное теми же цифрами, но написанными в обратном порядке.

30. Куплен товар на а рублей, продан за b рублей, прибыли при этом получено с рублей. Выразить зависимость между числами а, b и с.

30.  Куплен товар   за т рублей,  продан за п рублей, убытка при этом  получено р рублей. Выразить зависимость между числами т, п и р.

31.  Путешественник   в т дней   проехал  п верст,   проезжая ежедневно по d версть. Выразить зависимость между числами т, п и d.

31.  Куплено а фунтов товара по с рублей за фунт и заплачено за все d рублей. Выразить  зависимость между числами а, с и d .

32.  У старшего брата а рублей, у младшего b рублей; если старший из своих денег даст младшему с рублей, то у обоих братьев денег окажется поровну. Выразить это равенство знаками.

32.  Некто имеете   в  правом  кармане т рублей, в левом п рублей; если он переложит из правого кармана в левый р рублей, то в обоих   карманах   денег окажется поровну. Выразить это равенство знаками.

33.  Калитал из а рублей, отданный в  рост по р процентов, приносит ежегодно прибыли с рублей. Выразить зависимость между числами а, р и с.

33.  Вексель в т рублей учитывается коммерчески по к % за год до срока и дает учет в r  рублей. Выразить зависимость  между числами m, к и r .

34.  Капитал в а рублей, отданный в рост пo b%, приносит чeрез 8 месяцeв с рублей прибыли. Выразить зависимость между числами а, b, 8 и с.

34. Вексель в т рублей, учтенный коммерчески по р% годовых за 5 месяцев до срока, дает учет в r  рублей. Выразить зависимость между числами т, р, 5 и r .

ОТВЕТЫ