|
ОТДЕЛЕНИЕ II. ДЕЙСТВИЯ С ЯВНО ВЫРАЖЕННЫМИ КОЛИЧЕСТВАМИ. § 2. Сложение количеств. Опредeление алгебраического сложения для количеств цeлых или дробных, положительных или отрицательных вообщe выражается так: Сложить два количества значит произвeсти от первого слагаемого тот прямой или обратный счeт единиц и долей единицы, посрeдством которого второe слагаемоe составилось от нуля, напр., приложить +7 значит произвести прямой счет семи единиц, приложить —5/9 значит произвести обратный счет пяти девятых долей единицы и т. д.. Правило алгебраического сложения состоит из правила числовых величин и правила знаков. Оно выражается так: При сложении количеств с одинаковыми знаками нужно сложить арифметически их числовые величины и поставить перед обозначением суммы общий знак обоих слагаемых; напр. имeем +7+(+3)=+7+3=+10 При сложeнии количеств с разными знаками нужно вычесть арифмeтически меньшую числовую величину из большей и поставить перед обозначением разности знак того количeства, которое имeет большую числовую величину; напр., + 5/3 + (—12/5) = + 5/3 —12/5 = + 25/15—36/15= —11/15
Выполнить действия, указанные знаками:
Определение сложного сложения выражается так: Для сложения в нескольких количеств нужно сложить сначала первые два из них, потом к полученной сумме приложить третье количество, затем к новой сумме приложить четвертое количество и т. д.. В простейших случаях сложения производят действие именно в таком порядке; напр., имеем —9 + (+13) + (—10) = + 4 + (—10)= —6. Главное свойство сложения состоит в том что сумма не изменяется при всяких перемещениях и изменениях группировки ее слагаемых. На основании этого свойства можно вычислить сумму разными способами. Напр., в случае многих данных слагаемых можно сложить отдельно все положительные количества и отдельно все отрицательные, а затем сложить окончательно две полученныя суммы в одну. Вычислить результаты сложных действий:
|
