ОТДЕЛЕНИЕ II.
ДЕЙСТВИЯ С ЯВНО ВЫРАЖЕННЫМИ КОЛИЧЕСТВАМИ.
§ 4. Умножение количеств.
Определение алгебраического умножения для количеств целых или дробных, положительных или отрицательных вообще выражается так: Перемножить два количества значит произвести над множимыи те действия деления на части и повторения слагаемым или вычитаемым, посредством которых множнтель составляется из единицы.
Напр., умножить —4 на +3 значит повторить множимое слагаемым три раза, умножить +3 на —5/7 значит взять седьмую часть множимого и повторить ее вычитаемой пять раз.
Для обозначения произведения двух количеств, пишут обыкновенно обозначения обоих количеств между скобок и отделяют эти обозначения знаком умножения - точкой;
напр., пишут (—4)•(+3). Можно писать оба количества без скобок, разделяя только их обозначения точкой.
Правило алгобраическаго умножения состоит из правила числовых величин и правила знаков. Оно выражается так: ІІри умножении количеств с одинаковыми знаками, нужно перемножить арифметически их числовыя величины и поставить перед произведением знак +
напр., имеем —2/3 • —4/5 = + 8/15
При умножении количеств с разными знаками, нужно перемножить арифметически их числовые величины и поставить перед произведением знак —;
напр., 3/5 • —4/7 = — 12/35
Выполнить действия, указанные знаками:
Определение сложного умножения выражается так: Для перемножения нескольких количеств нужно перемножить сначала два первые из них, полученное произведение умножить иа третье количество, новое произведение на четвертое количество и т. д.;
напр., имеем —3• +2 • —5 • —4 = —6 • —5 • —4 = +30 • — 4 = —120.
Главное свойство умножения состоит в том, что произведение не изменяется при всяких перемещениях и изменениях груиппировки его производителей. На основаиии этого свойства можно вычислять ироизведение разными соособами.
Вычислить результаты сложных действий:
ОТВЕТЫ
|