ОТДEЛЕНІЕ VII.

ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ.

§ 8. Приближенное извлечение кубических корней.

Чтобы извлечь кубический корень из целого числа с точностыо до 1, нужно извлекать, как обыкновенно, и отбросить получаемый в конце действия остаток.

Вообще, чтобы извлечь кубический корен с точностью до ¹/_k  нужно умножить подкоренное число на куб знаменателя k, извлечь из произведения корень с точностью до 1 и разделить полученный результат на число k.

Чтобы извлечь с точностью до 0,1 нужно к обозначению окончательного остатка приписать справа три нуля и найти, сверх получаемых обыкновенным способом цифр корня, еще одну, которую и отделить запятой.

Чтобы извлечь с точностью до 0,01, нужно, подобно предыдущему, найти два десятичных знака корня.

Для приближенного извлечения корня из дроби нужно предварительно сделать знаменателя полным кубом.

Если кубический корень извлекается из десятичной дроби с точностью до ¹/₁₀ , ¹/₁₀₀ , ¹/₁₀₀₀  и т. д., то число десятичных знаков данной дроби должно быть втрое больше числа нулей в  обозначении зяаменателя предела погрешности.

Корни из следующих чисел извлечь с нижеуказанным пределом погрешности:

291. 4 (до ¹/₅ )      291. 15(до ¹/₂)       292. 21(до ¹/₆)       292. 3(до ¹/₇)

293. 2(до ¹/₁₀₀)     293. 9(до ¹/₁₀₀)      294. 40(до ¹/₂₅)      294. 24 (до ¹/₃₀)

295. 2¹/₄(до ¹/₁₀)   295. 3¹/₈(до ¹/₁₀)   296. ²⁵/₉(до ¹/₁₀₀)   296.  ³¹/₄(до ¹/₁₀₀)

297.0,215(до ¹/₁₀₀)                        297.0,041(до ¹/₁₀₀)

298.0,36(до¹/₁₀₀ )                         298. 0,27(до ¹/₁₀₀)

299.  0,51364(до ¹/₁₀)                  299. 0,7235б(до ¹/₁₀)

300.  0,00956   (до   )          300. 0,00567   (до   )