ОТДEЛЕНИЕ VIII.

ИРРАЦИОНАЛЬНЫE  ВЫРАЖЕНИЯ.

§ 3. Приведение корней к нормальному виду

Простейшей или нормальной формой корня считается та, в которой показатель корня не может быть уменьшен сокращением, а подкоренное выражение представляет или целый одночлен, в котором все множители не допускают извлечения корня, или целый многочлен, не допускающий вывода общего множителя.

Всякий корень может быть приведен к такой нормальной форме. Для этого нужяо произвести последовательно следующие действия:

Преобразовать подкоренное выражение в одночлен, если такое преобразование не сделано и возможно.

Сократить показатель корня, если последний имеет общий множитель с показателями всех множителей и делителей подкоренного выражения.

Выделить из-под радикала ту часть подкоренного выражения, которая допускает извлечение корня.

Уничтожить иррациональность знаменителя.

Последнее преобразование состоит в том, что умножают  числитель и знаменатель подкоренного выражения на одно а то же выражение, выбирая множитель так, чтобы знаменатель сделался полной степенью, и затем извлекают из знаменателя корень.

Привести к простейшей форме следующие корни: