ОТДЕЛЕНИЕ XIV.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ

§ 4. Непрерывные дроби.

Обратить следующие непрерывные дроби в простые:

71. (2,1,2,3,2)                                     71. (2,2,1,2,3)

72. (2,3,1,1,12)                                  72. (1,1,3,4,15)

73.  (0,2,1,4,3,2)                                73. (0,1,2,1,3,2)

74.  (0,3,1,1,2,14)                              74. (0,4,1,1,1,25)

ответы

75.  (а,b,а,b,а)                                   75. (b,а,а,b,b)

76.   (0,x,3x,x,2x)                              76. (0,x,2x,x,3x)

77.  (a l, a, a + l, a)                        77. (a + 1, a, a—1, a)

78.  (0, x—1, x —2, x+ 3, x—2)        78. ( 0, x—2, x + 2, x , x +1)

Обратить слeдующие простые дроби в непрерывные:

Следующие дроби обратить в  простые, а затем выразить обыкновенными непрерывными дробями:

89.  (1,—2,—1,—2)                  89. (1,—3,2,—3)

90.  (2,—3,4,—5)                       90. (1,—4,5,—7)

Найти приближения к следующим непрерывным дробям, вычислить пределы ошибки этих приближений:

Найти приближения к бесконечным непрерывным дробям и определить пределы их ошибок:

99. (1,3,5,7,9,11,....)                   99. (2,4,6,8,10,12,....)

100. (0,10,100,1000,....)             100. (0,5,50,500,....)

Обратить следующие корни в непрерывные дроби:

Обратить следующие дроби  в иррациональные выражения:

111.  (4,8,8,8,....)                              111. (5,10,10,10,....)

112.  (3,1,6,1,6,....)                           112. (3,2,6,2,6,....)

113.  (0,2,3,2,3,2,3,....)                     113. (0,1,2,1,2,1,2,....)

114.  (4,1,3,1,8,1,3,1,8,....)               114. (5,1,4,1,10,1,4,1,10,....)

115.  (2,1,1,3,1,1,3,....)                     115. (2,1,2,3,1,2,3,....)

116.  (а, 2, 2а, 2, 2а,....)                   116. (а, 1, 2а, 1, 2а,....)

Решить в целых числах следующие неопределенные уравнения:

Разложить в непрерывные дроби и вычислить приближенно следующие логарифмы:

125.  72х=432                             125. 36х=432

126.  50х=500                              126. 75х=375

Разложить в непрерывные дроби и вычислить  приближенно действительные корни следующих уравнений:

127.  x3 2x—5=0                       127. x3x3=0

128.  x3+x2+x1=0                     128. x3+ x2+x2=0

129. Показать, что √a2+b разлагается в непрерывную дробь

129.  Показать, что корень уравнения x2 ax — b = 0  разлагается в непрерывную дробь

130.  Найти и доказать для дроби   закон  составления приближений.

130.  Найти и доказать для дроби  закон разности двух смежных приближений.

ОТВЕТЫ

  

 

Используются технологии uCoz