Часть вторая

ДРОБНЫЕ ЧИСЛА.

ОТДЕЛ V.

Обыкновенные дроби.

§ 29. Вычитание дробей.

1629. Какое число нужно   прибавить   к  ¹³/₅₄   чтобы   получить 1⁷/₃₆?

1630. Некто издержал ¹/₇ своих денег на книги и ³/₂₈ на бумагу. Какая часть денег у него осталась?

1631.  Купец   продал   одному   покупателю ⁵/₁₃ куска   сукна; другому ⁴/₁₁ и третьему остальную часть сукна.   На  какую   часть куска первый покупатель взял более  третьего?

1632.  По Юлианскому календарю принимается,   что   средняя величина года равна 365¹/₄сут., тогда как было  бы   правильнее считать год равным 365³¹/₁₂₈ сут. Вычислить погрешность Юлианского календаря.

1633.  По Грегорианскому календарю средняя величина  года равна 365⁹⁷/₄₀₀ сут., а по Юлианскому 365¹/₄ сут. 1) На сколько Юлианский год продолжительнее Грегорианского? 2) Предполагая, что истинная величина тропического года равна 365¹²¹¹/₅₀₀₀сут. (промежуток времени от одного весеннего равноденствия до следующего), вычислить погрешности при Грегорианском и Юлианском летосчислениях.

1634. Промежуток времени от одного новолуния до следующего равен 29¹⁹¹/₃₆₀ сут., и время полного оборота луны около земли равно 27 ¹⁹³/₆₀₀сут. На сколько первое из этих чисел болше второго?

1635. Из ³/₄ от 20-ти рублей вычесть 14³/₅рубля и полученную разность увеличить в 10 раз.

1636. Из числа, ²/₃ которого равны 6-ти, вычесть ¹⁷/₃₅ и полученную разность увеличить в 15 раз.

1637. Из числа, ¹/₂ которого равна ⁵/₇, вычесть число, ²/₃ которого также равны ⁵/₇.

1638. Сосуд, наполненный водою, весит 54¹⁷/₂₅ фунта; тот же сосуд, наполненный спиртом, весит 44¹/₆фунта. На сколько фунтов вода в объеме этого сосуда будет тяжелее спирта в том же объеме?

1639.  Купец продал товар за 150³/₂₀ рубля, получив 29¹⁷/₂₅ рубля прибыли. Что стоил ему самому этот товар?

1640.  При продаже кофе купец получил 25¹⁹/₂₀ рубля прибыли. Сколько рублей стоил кофе самому купцу, если при продаже им было выручепо 230⁷/₂₅ рубля?

1641.  Серебряннй рубль, чеканенный до 1886 года, состоит из сплава чистого  серебра   и   меди   и   весит   4⁴³/₅₀   золотника. Сколько чистого серебра в этой монете,  если  в 800   серебряных рублях содержится 5 фунт. 11 лот. меди?

1642.  Вес товара брутто равсен 33³/₁₄ пуда, а вес тара 4¹⁷/₂₁ пуда. Найти вес нетто товара.

1643.  Вес нетто некоторого товара равен 29¹⁷/₃₂ пуда, а вес брутто 31¹/₂₄ пуда. Найти вес упаковки (тара).

1644.  Английский торговый фунт равен 1³¹/₂₈₈ русского фунта; английский, так называемый тройский фунт составляет ¹⁷⁵/₁₉₂ русского фунта. На какую часть русского фунта английский торговый фунт более тройского?

1645.  Найти разность дробей ¹⁴³/₁₈₇ и ¹⁶⁹/₂₂₁.

1646.  Игрок сначала  проиграл ¹⁷/₃₆, а потом   выиграл ¹⁹/₄₅ бывших при нем денег. Какая часть денег у него осталась?

1647.  Пешеход в каждые 5 часов  проходит 17 верст, а локомотив в течение 8 час. может  пройти 310  верст.   На сколько верст локомотив проходит в течение часа более, нежели пешеход?

1648. Два железнодорожных поезда движутся в некотором расстоянии один от другого по одному и тому же пути и в одну и ту же сторону. Поезд, движущийся впереди, проходит в каждые 3 часа по 80 верст, а поезд, идущий позади первого, в каждые 4 часа делает по 121 версте; На сколько верст расстояние между поездами уменьшаетея по прошествии каждого часа?

1649. В 12 часов минутная и часовая стрелки совпадают, На какую долю окружности циферблата минутная стрелка будет впереди часовой по истечении минуты?

1650. Пешеход проходит по 2¹/₃ версты в каждые ²/₃ часа; позади его на некотором расстоянии по той же дороге и в ту же сторону едет экипаж, который в каждые ³/₄часа делает по 10 верст. На сколько верст экипаж приближается к пешеходу по истечении каждого часа?

1651.  В магазине был кофе в трех бочках; в первой было 4³/₈ пуда, во второй на ¹⁷/₂₀ пуда менее, нежели в первой, и в третьей на 4⁴/₅ пуда менее, нежели в первой и во второй бочках вместе. Сколько всего кофе было в трех бочках?

1652.  Купец продал  двум покупателяи 15²/₃фунта чаю, при  чем   он   продал первому 5⁷/₈ фунта. На сколько фунтов второй покупатель взял более первого?

1653.  Куплепы две головы сахару: первая весила 17³/₈ фунта, а вторая на 3⁵/₁₆ фунта более первой. По истечении недели издержано 14¹⁵/₁₆фунта из первой головы и 16⁵/₆фунта из второй. На сколько в одной голове осталось сахару более, нежели в другой?

1654.  Найти такое число, которое на столько же менее 5⁵/₁₂, на сколько 3⁵/₉ менее 6¹/₃.

1655.   Три насоса выкачивают  воду из наполненного бассейна: первый выкачивает в час ²/₁₅ бассейна, второй на ¹/₆₀ бас. менее первого и третий на ¹/₁₂ бас. менее,  нежели первый и второй вместе.   Какая   часть бассейна будет еще занята водою по прошествии первого часа совместного действия трех насосов?

1656.  В бассейн проведены три трубы. Помощью первой он может наполниться в 10, помощью второй в 8 часов, а помощью третьей вся вода из наполненного бассейна может вылиться в 12 часов. Определить прибыль воды в бассейне по  прошествии каждого часа совместного действия всех трех труб.

1657.   Бассейн  имеет   форму ящика   с   горизонтальным дном и вертикальными стенками высотою в   18  фут.  В   дне сделано отверстие, помощью которого вся вода из  наполненного бассейна может вытечь в 24   часа.   Для   наполнения   бассейна были поставлены три насоса, из которых первый, действуя один, может наполнить бассейн в 12, второй в 16 и третий в 18 часов. На сколыю футов будет повышаться уровень  воды в бассейне в течение каждого часа, если все три трубы и отверстие в дне будут открыты зараз?

1658.  Некто издержал (⁷/₂₄+³/₈+¹/₃+¹/₆—⁵/₁₆)  своих  денег  на уплату долга, после чего у него осталось   200  рублей.  Сколько у него было всего денег до уплаты долга?

1659. Показать, что разность дробей 6¹/₃ и 3⁴/₅, увеличенная в 4 раза, даст число, равное сумме тех же дробей.

1660. В трех ящиках находилось 189⁴¹/₄₈ фунта чаю: в первом было 72³/₈фунта, во втором на 5¹¹/₂₄ фунта менее, нежели в первом. Из первого ящика потом было продано 35¹⁵/₁₆ фунта, из второго столько, сколько осталось в первом, и из третьего столько, сколько осталось во втором. Сколько фунтов всего чаю осталось в трех ящиках после продажи?

1661. Если расположить в ряд 4 серебряныя монеты в 15 копеек и одну монету в 20 коп. и при том так, чтобы одна монета была возле другой, и чтобы их центры лежали на одной прямой линии, то все 5 монет займут пространство в ¹/₃ фута. Зная, что диаметр монет в 15 копеек равен ³⁹/₅₀ дюйма, найти длину диаметра монеты в 20 коп. (в частях  дюйма).

1662. На какую часть аршина вершок длиннее дюйма?

1663. Если к обоим членам дроби ²⁹/₃₅ црибавим по 11, то на сколько полученная дробь будет более данной? Если к обоим членам дроби ⁵⁹/₂₅ прибавим по 100, то на сколько эта дробь уменьшится?

1664. После того, как я издержал (¹/₂+⁷/₁₈+²/₉—³/₁₁+¹⁷/₃₃ ) часть своих денег, у меня осталась сумма, (⁹/₇—⁷/₉) которой равны 4288 рублям, Сколько денег у меня было первоначально?

1665.  Что сделается с суммою двух чисел, когда одно из них будет уведичено на 3¹/₁₅, а другое уменьшено на 2⁷/₂₀?

1666.  Что сделается с суммою двух чисел, когда одно из них будет увеличено на 7⁵/₁₂, а другое уменьшено на 12³/₈?

1667.  Что сделается с разностью, если уменьшаемое увеличим на 15²/₃, а вычитаемое на 10⁵/₆?

1668.  Что сделается с разностью, если от  уменьшаемого вычтем 13⁷/₁₈ и от вычитаемого вычтем число, ²/₅ которого равны 12?

1669.  Сумма двух чисел равна³/₇от 147-ми. Во что превратится эта сумма, если одно из слагаемых будет увеличено на 15¹⁷/₂₀, а другое уменьшено на 21¹¹/₁₆?

1670.  Разность двух чисел равна ¹¹/₂₄; большее число увеличено на ²/₃, а от   меньшего   отнято ⁵/₁₆.   Определить   измененную разность.

1671.  Что сделается с суммою трех  чисел,   если  первое будет увеличено на 3⁷/₁₅, второе на 3⁵/₆, а третье уменьшено на 8³/₁₀?

1672.  Что сделается с разностью, если уменьшаемое увеличим на ³/₇ от 112-ти и вычитаемое на ⁵/₉ от  111-ти?

1673. Уменьшаемое увеличено на 7³/₂₀: что сделано с вычитаемым, если разность увеличилась только на 3³⁸/₇₅?

ОТВЕТЫ.