Часть третья

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ ПРОПОРЦИЙ  и
СПОСОБОМ ПРИВЕДЕНИЯ К ЕДИНИЦЕ.

ОТДЕЛ VII.

Отношения и пропорции.

§ 47. Арифметическая пропорция.

2561.  Написать арифметическую пропорцию, которой разность равна 5, а сумма крайних членов 17.

2562.  Найти неизвестный  член  каждой   из   следующих пропорций:  
 1)х —7³/₄=5,75—3¹/₂;   2) 5²/₃—х = 4⁵/₆—2¹/₂;   3) 14³/₄—12⁵/₈= х— 5⁵/₂₄;
4) 7,041(6)—5,30(5)=12¹⁷/₇₂ —х.

2563.  Сумма крайних членов   арифметической  пропорции равна 17³/₄; один из средних равен 5¹¹/₁₂. Найти другой средний.

2564.  Которая из следующих 4-х пропорций верна и которая    нет:   
17¹/₂—10³/₄=19²/₃—12,91(6);   13,34—10,7=10,7—8,06; 13—5,1=10,2(1)—2¹⁴/₄₅;
1⁷/₉— 0,125=2,725 —1,07(2)?

2565.  Определить х, зная, что ²/₃х—5=17—14.

2566. Найти х, если 0,8(3) х—7,5=10—2¹/₂.

2567.  Найти число, которое на столько менее 5²/₃, на сколько оно само более 1⁵/₆.

2568.  Найти число, ²/₃ которого   на столько   менее   15¹/₂,   на сколько 0,333... его более 2¹/₂.

2569. Решить следующие непрерывные пропорции:
1)15 — х =  х—7; 2) 0,53— х = х —0,47; 3) 4,333...— х = х —1,666...;
4)7,25 — х = х —1,45.

2570.  Найти арифметическое среднее чисел каждой из следующих групп: 1) 3 и 5¹/₂; 2) 4 и 2³/₄; 3) 15¹/₂ и 7²/₅; 4) 27, 12 и 15; 5) 1¹/₂, 3¹/₂ и 1; 6) 0,25,  1,5 и 12,75.

2571.  Термометр   Реомюра   показал   при  восходе   солнца 14,5 градуса, в 2 часа пополудни 22,3   градуса  и   при   закате солнца 16,6 градуса. Найти среднюю температуру дня.

2572.  Ученик получил в течение года  следующие   баллы по предмету арифметики: за первую четверть 7, за вторую 9, за третью 0,75 того, что за первую и вторую вместе, и за четвертую среднее арифметическое  баллов, полученных за вторую   и третью четверти. Вывести средниии годовой балл этого ученика.

2573. Термометр показал в течение суток следующия тезгаературы: 12 градусов в 6 утра, 13 градусов в 9 часов, 16 градусов в полдень, 20 градусов в 3 часа пополудни, 15 градусов в 6 часов всчера; 9 градусов в 9 часов  вечера, 7 градусов  в   полночь и 5 градусов  в 3 часа пополуночи. Найти среднюю температуру суток.

2574.  Среднее  арифметическое   трех чисел равно 7; одно из этих чисел 3, другое 6; найти третье.

2575.  Число 3³/₄ представляет среднее арифметическое трех чисел,   из   которых   первое   равно 3,75 и второе 2,5. Найти среднее арифметическое второго и третьего.

2576.  Когда в Париже полдень, то в Петербурге уже 1 час 51 мин. 53 секунды пополудни. Который час в Париже, когда в Петербурге считают 7 часов 52 мин. пополудни?

2577.  Когда   в   Москве 2 часа 20 мин. 56 сек. пополудни,  в  Константинополе 1 ч. 46 мин. 35 секунд  пополудни.  Который будет час в Москве, когда в Константинополе считают 6 часов утра?

2578.  В   то  время  как  в Петропавловском Порте (в Камчатке)   считают   10  часов 25 мин. 33 секунды пополудни, в Варшаве  еще только 1 час 14 мин. 47 секунд  пополуднн. Который час и какой день будет в Варшаве, когда в Петропавловском Порте наступает полночь 1 января (начало нового года)?

ОТВЕТЫ.