Часть третья

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ ПОМОЩИ ПРОПОРЦИЙ  и
СПОСОБОМ ПРИВЕДЕНИЯ К ЕДИНИЦЕ.

ОТДЕЛ VIII..

§ 51. Правило простых процентов.

D.

а) Найти число, 12¹/₂% которого равны 12¹/₈ Найти число,60% которого составляютг 1113.

b) Если к моему капиталу прибавить 6²/₃ % его, то получится в сумме 90000 руб. Какой у меня капитал?

с) Если из моих денег будет издержано 7¹/₂ % их, то останется 111 руб. 74 коп. Сколько у меня денег?

d) Купец  продал  одному   покупателю 14²/₇ % куска  сукна другому 4¹/₆ % куска и третьему 45⁵/₆% куска после чего у  него   осталось в куске 36 арш. 4 вершка. Сколько аршин  первоначально было в куске?

2761. Какой капитал, будучи в обороте по 4¹/₂ %, в 1 год 5 месяцев принесет 280 руб. 50 копеек прибыли?

2762. Какой капитал должно отдать в рост по 6%, чтобы ожедневно получать с него по 15 рублей доходу?

2763. На процентные деньги, полученные с некоторого капитала в течение 0,41(6) года, куплен кусек сукна, который содержал 42 аршина, ценою по 6,25 рубля аршин. Вычислить капитал, зная, что он был в обороте по 3¹/₃%.

2764.  Какой капитал, будучи отдан в рост по 7¹/₂%, обратится через год вместе с процентными деньгами в 1343 руб. 75 копеек?

2765.  Вычислить капитал, который, будучи отдан в рост по 5,25%, обращается через 4 месяца вместе с  прибылью в 1302 рубля 40 коп.

2766.  Вычислить капитал, который, будучи в обороте по 6%, через 1 год 5 мес. 20 дней, обращается вместе  с   прибылью в  13752 руб. 18 коп.

2767. Если отдать капитал в рост по 4¹/₂ %, то процентные деньги с него за 8 мес. будут на столько же менее 16093³/₄ руб., на сколько эта сумма 16093³/₄ руб. будет менее капитала. Определить капитал.

2768.  Некто положил 18 сен. 1878 года свой калитал в рост по 6,(6)%. К 4-му марта 1880 года этот капитал обратился вместе с процентными деньгами в 10941 р. 50 к. Определить первоначальный капитал.

2769. Торговец при продаже кофе по 56 копеек за фунт получил 40% прибыли. Сколько копеек ему самому стоил фунт этого кофе.

2770.  Чайный торговец при продаже чаю по 2 руб. 20 коп. за фунт несет 8¹/₃% убытку. Сколько рублей стоил самому купцу пуд этого чаю.

2771.  Некоторый капитал, будучи в обороте по 6%, через 1 год 2 месяца   обратился вместе с процентными деньгами в 3424 рубля. Найти капитал.

2772.  Какой капитал следовало бы отдать в рост по 5%, чтобы он через 9 месяцев 18 дней превратился вместе с процентными деньгами в сумму, 0,2(6) которой равны 728 руб.?

2773. Некто занял 1-го февраля 1874 года неизвестную сумму денег по 7¹/₂ %и 1-го июля 1875 года расплатился со своим кредитором, отдав ему всего 9381 рубль. Какую сумму денег он занимал 1-го февраля 1874 года?

2774. Некто купил дом и, уплатив  только   0,2(3)  условленной цены дома, обязался  уплатить  остальную  часть  через 1 год 7¹/₂ месяцев с процентами по 8%. Вычислить цену дома, зная, что в назначенный срок покупатель дома заплатил прежнему владельцу 77970 рублей.

2775. В классе по списку значится 35 учеников. Однажды число неявившихся на урок вь этом классе составило 16²/₃% числа присутствовавших. Сколько учеников было тогда на уроке?

2776. Серебряная ложка весит 2 лота и состоит из сплава чистаго серебра и меди, причем вес меди равен 14²/₇% веса чистого серебра. Сколько в ложке чистого серебра?

2777. Который теперь час, если остающаяся; часть текущих суток равна 12¹/₂ % протекшей части?

2778.  Который теперь  час,  если  протекшая часть суток равна 63⁷/₁₁ % оетавшейся?

2779.  В феврале 1884 года число праздничных и воскресных дней составляло 31⁹/₁₁% числа будничных; число же праздничных дней составляло 75% числа воскресных.   Сколько воскресных  дней было в течение февраля 1884 года?

2780.  В сентябре 1884 года число  дней, свободных от учебных занятий, состояло 36,(36) % числа учебных дней  того же месяца; число же праздников этого месяца (кроме  воскресений) составляло 60% числа воскресных дней. Сколько было воскресных дней в течение сентября 1884 года?

2781. Число  неучебных   дней   в   промежуток   времени от 1-го января по 1-е июня 1884 года составляло  44¹⁶/₂₁% числа учебных дней того же промежутка времени.  Сколько  учебных дней было в течение этого времени?

2782.  Купец продал 2,3 пуда чаю за сумму, равную процентным деньгам, которые могли быть получены в 4   месяца с капитала в 13800 рублей, находившегося в обороте по 4| ⁴/₅% Что стоит самому купцу фунт чаю, если при продаже его купец потерпел 12% убытку?

2783. Помещик за 0,31(3) своего капитала купил   землю, заплатив по 117¹/₂ рублей за десятину. Остальную часть капитала помещик положил в банк по 5%; через 1¹/₂ года  эта часть обратилась вместе с процентными  деньгами   в  22145  рублей. Сколько десятин земли было куплено помещиком?

2784. Отец оставил в наследство двум своим сыновьям некоторый капитал. Старший из сыновей поместил свою долю в банк по 4¹/₂%; через 8 месяцев эта доля вместе с процентными деньгами составила сумму в 7210 рублей. Другой сын пустил свои деньги в оборот по 6% и через 0,8(3) года получил 250 рублей прибыли. Как велико было все наследство, завещанное обоим братьям?

2785. Какой капитал должно отдать в рост по (4,(4): [1,75—0,91(6)]} %, чтобы оин в   0,(3) года  превратился вместе с процентными деньгами в 9160 рублей?

2786. Некто, издержав ⁵/₁₂ своих денег на покупку земли, а ³/₁₀ своих денег на постройку на этой земле дачи,—положил все осталныя деньги в банк по 6%. Сколько он заплатил за землю, если деньги, помещенные в банк, по истечении 10 месяцев превратились вместе с прибылью в 3570 рублей?

2787.  Капитал в 1200 рублей отдан в рост на 10 месяцев. По скольку процентов он был отдан, если он принес столько же прибыли, сколько и капитал в 1500 рублей, отданный в рост по 6% на ²/₃ года?

2788.  Купец при продаже сахару по 17 копеек за фуит понес убытку столько процентов, по скольку нужно отдать капитал в 2700 рублей, чтобы он в 8 месяцев принес 100 рублей прибыли. Что стоила самому купцу голова сахару, весом в 16¹/₂фунтов?

2789. Если лавочник станет продавать мясо по 12 копеек за фунт, то понесет 20% убытку. По скольку копеек он должен продавать фунт мяса, чтобы получить 13,(3) %прибыли?

2790. Купец А продал купцу В кусок сукна, содержавший 150 аршин, и получил 4¹/₆ % прнбыли. Купец В, продав в свою очередь 0,5(6) этого куска за 357 рублей, потерпел убытку 16%. По какой цене купец А сам покупал аршин этого сукна?

2791. Некто занял 3200 рублей по 4¹/₂ % и спустя некоторое время занял у того же лица еще 2400 рублей по 6%, обязавшись уплатить весь долг по обоим займам через 1 год 5 месяцев спустя после первого займа. В назначенный срок весь долг его составял сумму в 5924 рубля. Одределнть через сколько времени после первого займа был сделан второй.

2792. Купец продал ²/₅, потом 0,1(3) всего количества бывшего у него кофе, после чего у него осталось 3¹/₂ пуда. За проданную часть он выручил 96 рублей, получив 11¹/₉% прибыли.

1)  Сколько купец сам заплатнл за весь кофе?

2)  Сколько всего кофе было у него первоначально?

2793. Чайный торговец продал ³/₈ всего колнчесхва чаю по 2 р. 40 коп. за фунт, а остальную часть по 1 руб. 00 коп. за фунт; таким образом, от продажи всего чаю он получил только 4 рубля прибыли, что составило 5⁵/₉%. Сколько чаю было у купца первоначально?

2794. Книгопродавец продал в одно учебное заведение 420 экземпляров руководства арифметики за 399 рублей, с уступкою 20⁵/₆% цены, означенной на обертке; при всем том он имел 18³/₄% прибыли. Во сколько копеек обходится книгопродавцу каждый экземпляр, и какая цена была на нем выставлена?

2795. Купец купил кусок сукна, содержащий 125 аршнн ценою по 4 руб. 80 коп. за аршин. Заплатив только 0,1(6) требуемой суммы, он обязан уплатнть остальную часть   через 10 месяцев по 7¹/₅ %. За сколько рублей он должен сам продавать аршин сукна, чтобы получить 7¹/₇ % чистой прибыли?

2796. Некто разделил капитал в 1740 рублей на две части: первую часть пустил в оборот по 7¹/₂ %, а вторую положил в Государственный Банк на текущий счет по 3%. По прошествии 8 месяцев первая часть вместе с прибылью составила 1260 рублей. По скольку процентов он должеян был бы поместить все 1740 рублей, чтобы иметь ту же самую прибыль, какую он действительно получает с обеих частей?

2797. Некоторый капитал был помещен в банк; через 2 г. 3 мес. этот капитал превратился вместе с процентнымм деньгами в 24970 рублей; при этом оказалось, что прибыль составила 0,135 первоначального капитала. Определить капитал и узнать, по скольку процентов он был отдан в рост?

2798. Капиталист отдал ⁴/₅своих денег по 4% и ¹/₅ по 6% и таким образом по прошествин 1 года 8 месяцев получил с обеих частей 3080 рублей процентных денег. Определить его первоначальный капитал.

2799. Три брата получили в наследство некоторую сумму денег: старший получил 0,2(6) всей суммы и пустил эту часть в оборот по 7¹/₂ %; средний получил ¹/₃ всей суммы и поместил всю долю в банк по 5%; и младший, взявший остальную часть всей суммы, отдал ее в кассу банка на текущий счет по 3%. По прошествии 2¹/₂ лет общая прибыль на капиталы всех трех братьев была равна 6570 рублям. Определить первоначальный капитал кждого брата.

2800. На сколько времени следует отдать в рост по 6,1% капитал в 8400 рублей, чтобы получить с него столько же процентных денег, сколько получится и с капитала в 4270 рублей, отдандного в рост по 4,2% на 1 год 8 месяцев?

2801. При печении белого хлеба получается 35% припеку на взятую муку. Если фунт пшеничной муки стоит 12 копеек, а хлеб весом в 7 лотов, булочник продает за 3 копейки, то сколько процентов прибыли получает булочник при этой продаже?

2802. Некоторый капитал был в обороте в течение года и превратился вместе с процентными деньгамя в 1596 рублей. Если б этот капигал был в обороте только ³/₄года, то он превратился бы в 1577 рублей. Определить капитал и вычислить, по скольку процентов он находился в обороте.

2803. Барышник купил 12 лошадей и заплатил за них процентными деньгами, полученными с некоторого капитала, бывшего в обороте 1¹/₂ года по 6%. Барышник получит 16²/₃ % прибыли, если продаст каждую лошадь за 84 рубля. Какой капитал был у барышника?

2804. Процептные деньги, полученные с капитала, отданного в рост по 7¹/₂ % на 1 год 8 месяцев, купец издержал на покупку 125 аршин сукна.   Купец получит   25%   убытку, если будет продавать аршин этого сукна по 3  рубля  60 коп.Какой капитал был у купца?

2805. Неизвестный капитал был отдан взаймы по 3³/₄ % на 4 месяца 24 дня с тем, чтобы процентные деньги за этот срок были уплачены вместе с капиталом. В назначенный срок должник мог уплатить чистыми деньгами только 0,(7) долга, а вместо остальной части он дал своему кредитору 2,9 пуда чаю, ценою по 3¹/₂ рубля за фунт. Какой капитал  был дан взаймы?

2806. Некто занимал неизвестную сумму денег на 1 год 3 месяца по 6%; кредитор, удержав за собою процентные деньги, выдал 1424 рубля 50 копеек. Какую сумму должник обязан уплатить  срок?

2807. Некто продал дом с тем условием, чтобы 0,5(6) цены дома были уплачены тотчас же, а остальные деньги через 10 месяцев по 7¹/₂ %. В назначеаный срок лицо, купившее дом, заплатило прежнему его владельцу 11050 рублей. Вычислить первоначальную стоимость дома.

2808. Купец при продаже сукна по 5 рублей 80 копеек за аршин получает 38²/₂₁ % прибыли. По скольку рублей он должен был бы продавать аршин этого сукна, чтобы получить 40% прибыли?

2809.  Торговец получит 10% убытку, если станет продавать масло по 0,18 рубля за фунт. По скольку рублей он должен продавать пуд этого масла, чтобы получить 12¹/₂% прибыли?

2810. Некто имел капитал (напр. 19800 рублей), 0,(72) которого он отдал в рост по 5¹/₂% и 0,(18) по 7¹/₃%. По скольку процентов он должен отдать в рост остальную часть капитала, чтобы на весь капитал иметь 6,1(3)% прибыли?

2811. 17 сентября 1872 года некто занял 2480 рублей по 7¹/₂%. По прошествии некоторого времени должник уплатил кредитору 258 руб. 85 код. процентных денег, причитающихся за это вреля. Когда была произведена уплата?                                              ;

2812.   15-го апреля 1878 года была занята неизвестная сумжа денег по 4¹/₂ %. К 10-му августа 1880 года весь долг вместе с процентными деньгами был равен 4418 рублям.  Как велика была, занятая сумма?

2813.  Купец продал 75 аршин синего сукна и 120 аршин черного при чем за аршин синего брал  по  8  руб.   80  коп. Деньги, вырученные от продажи того и другого   сукна, он поместил в банк по 5% и через 10 месяцев получил на них 55 рублей прибыли. По скольку рублей купец продавал аршин черного сукна?

2814.У помещика было всего 210 десятин пахатной и луговой земли, при чем число десятин луговой составляло ³/₂ числа десятин пахатной. Всю эту землю помещпк продал и брал за каждую десятину пахатной земли по 115 рублей, а за каждую десятину луговой на 60% дешевле. На сколько времени он должен отдать в рост по 4¹/₂ % деньги, вырученные от продажи земли, чтобы получить 897 рублей процентных денег?

2815.  У торговца было 180 арш. сукна,  которое ему стоило 900 рублей. Первому покупателю   он   продал   ⁵/₁₂   всего  сукна, при чем получил 4% убытку, второму—0,18(3) всего сукна, при чем получил 20% прибыли. По скольку  рублей  он  должен продавать каждый   аршин   остатка,  чтобы   от   продажи   всего сукна иметь 6% прибыли?

2816.  Табачный фабрикант продал 4 пуда табаку   по  1,8 руб. за фунт, и получил при этом 20% прибыли, на которую он купил табаку другого сорта, ценою по 0,8 рубля за фунт.Сколько им было куплено табаку 2-го сорта?

2817.  Два.дома, из которых первый стоит 24000 рублей, приносят в год всего 3910 рублей доходу; доход с первого дома составляет 7%, а доход со второго 5%.  Сколько  стоит второй дом?

2818.  Торговец купил 2,15 пуда кофе за 34,4 рубля. По чем он должен продавать фунт кофе, чтобы получнть столько процентов прибыли, сколько коп. он сам платил за фунт?

2819. Некто получил из-за границы боченок вина в 150 бутылок которое ему вместе с провозом обошлось в 180 рублей. 14% всего вина он подарил своему товарищу. Почем он должен продавать бутылку оставшегося вина, чтобы получить 7¹/₂% прибыли на все деньги,затраченные им на вино?

2820. Общество состояло из 35 человек, мужчин и женщин, при чем число женщин было равно 40% числа мужчин. В этом обществе пожелали собрать некоторую сумму денег для благотворительной цели, и тогда каждый мужчина цожертвовал по 15 рублей, а каждая женщшиана 33¹/₃%менее. Во сколько времеин собранная сумма денег, будучи отдана в рост по 8%, принесегь 28 руб. 50 коп. прибыли?

2821. Два капитала, из которых первый на 2100 рублей более второго, были отданы в рост по 4¹/₂%; по прошествии 8 месяцев они принесли вместе 489 рублей прибыли. Найти величину того и другого капитала.

2822.  Найти капитал, который, будучи отдан в рост по 3¹/₃%, в 2 года 3 месяца превратился в ту   же   самую  сумму денег, в какую обратился и капитал 2580  рублей,  отданный иа 10 месяцев по 5%.

2823.  Некоторый капитал приносит   ежегодно  262   рубля прибыли. Если б этот капитал был отдан в рост 2-мя процентами более, то ежегодный его доход  был   бы   равен 366 руб. 80 коп. Вычислить капитал и узнать, по   скольку   процентов он был в обороте.

2824.  Неизвестный капитал в   1 год 2   месяца принес 840 рублей прибыли. Еслиб капитал был отдан в рост на 1¹/₂ % более, нежели действительно, то в 8 месяцев он доставил бы 600 рублей прибыли. Вычислить капитал н узнать, по скольку процентов он был отдан в рост.

2825.Сахарная голова, весом в 17 фунтов, продана за 2 рубля 89 коп., при чем получено 36% прибыли. Во сколько рублей обходится пуд сахару самому продавцу?

2826. Товар продан за 650 рублей, при чем получено 25% чистой прибыли. Определить первоначальную стоимость товара, если издержки на упаковку и перевозку товара составляли 4% цены товара.

2827. Некто купил товар за 250 рублей, а за перевозку и упаковку его заплатил 10% стоимости товара. По истечении некоторого времени ои был вынужден продать этот товар за 242 рубля. Сколько процентов составляет убыток?

2828. Товар был куплен за 600 рублей, при чем издержки при отправке и перевозке составили 6²/₃% стоимости самого товара. За сколько рублей товар должен быть продан, чтобы чистая прибыль составила 25%?

2829. Некто купил дом за 21000  рублей;  ремонт  дома ему обошелся в 1500 рублей. За сколько рублей он может продать этот дом, чтобы получнть 33¹/₃ % прибыли?

2830. Купец купил товар, весом в 6 пудов 35фунтов брутто; вес тара составдяет 9¹/₁₁% веса брутто. Продав товар по 85 копеек за фунт нетто, купец получил 6¹/₄ % прибыли. Сколько рублей стоил самому купцу этот товар?

2831. Купец имел два куска полотна разднчного достоинства: за аршин первого куска, в котором было 250 аршин, он платил по 75 копеек, а за аршин второго куска, содержавшего 150 аршин, он платил на 33¹/₃% дороже, нежели за аршин первого. Оба куска были потом им проданы за 475 рублей, при чем на первом куске купец получил 33¹/₃% прибыли. Сколько процентов прибыли купец получил от продажи второго куска?

2832. Некто желает разыграть в лотерею часы. Если каждый билет он продаст по 1 руб. 20 коп., то потерпит 20% убытку против стоимости часов. Если же каждый билет он будет продавать по 1 руб. 80 коп., то соберет 9-ью рублями более того, что стоят часы. Сколько билетов он сделал и что стоили часы?

2833. Капитал в 15000 рублей был разделен между тремя братьями следующим образом: старший получил 40% всего капитала, средний 80% того, что получил старший и еще 200 рублей; младший получил все остальные деньги. Во сколько времени капитал младшего, будучи отдан в рост по 4³/₄%, принесет 95 рублей прибыли?

2834. Путешественник проехал 153 версты, частью на лошадях, частью водою. Число верст, которое он проехал водою, равно 13¹/₃ % числа верст, которое он проехал на лошадях. Сколько верст он ехал водою?

2835. Некто разделил свой капитал на три неравные части и поместил первую на 1 год 6 мес. по 4%, вторую на 10 мес. по 4¹/₂ % и третью по 8%. На сколько времени была помещена третья часть, если со всех частей он получнл 245 рублей прибыли, и если первая часть составляла ¹⁵/₅₉ всего капитала, вторая была равна 2000 рублям и третья на 20% больше второй?

2836. Купец купил цибик чаю, весом в 3 пуда 15 ф. брутто; вес тара составляет 12¹/₂ % веса нетто. Купец получит 7¹/₂ % убытку, если будет продавать этот чай цо 1 руб. 85коп. за фунт. Сколько рублей заплатил он сам за весь чай?

2837. Купец купил 120  пудов   брутто  товару, которого тара  составляла  11¹/₉% веса  нетто. За   пуд  нетто он платил по 76 копеек и за перевозку всего 4 рубля.   При  перевозке 8 пудов товара оказались испорченными на столько, что их надо было бросить. Сколько процентов прибыли   получит  купец, если будет продавать товар по 85 копеек за пуд?

2838. Виноторговец купил боченок вина, содержащий 80 бутылок, и заплатлл по 2 рубля за бутылку. Это вино он разбавил 20-ю бутылками воды и стал продавать бутылку смеси по 1,8 рубля. Сколько процентов прибыли  получает   он   при этой продаже?

2839. Капитал в 27000 рублей был разделен на две части, из которых одна была на 3000 рублей более другой. Большая часть была пущена в оборот по 4¹/₂ %, а меньшая по 6%. Во сколько времени с большей части получится столько же прибыли, сколько и с меньшей в течение 1,25 года?

ОТВЕТЫ.