ГЛАВА  5

НЕРАВЕНСТВА

Группа Б

1341.  Доказать, что произведение суммы трех положительных чисел на сумму обратных чисел не меньше 9.

1342.  Доказать, что если а — любое действительное число, то имеет место неравенство

1343.   Найти все значения р, при которых выражение

lg[( p — l )x2 + 2px + 3p — 2]

определено при любых х.

1344.  Найти все значения а, при которых выражение

(a + 1) х22 (а — 1) х + 3а — 3  

принимает действительные  значения  для любых действительных чисел х.

1345.  Найти целые значения х, удовлетворяющие неравенству

lоg0,3  (√(x + 5)х +1) >0.

1346.  При каких значениях р оба корня квадратного трехчлена

x2+ 2(р+1)x + 9р —5 отрицательны?

1347.  При каких значениях п оба корня уравнения

(п — 2)x2 — 2пx + п + 3 = 0 положительны?

1348.  При каких значениях т корни уравнения

4x2 — (3т + 1)x m — 2 = 0 заключены в промежутке —1 и 2?

1349.  При каких значениях а квадратный трехчлен аx2 — 7x + 4а принимает отрицательные значения для любых действительных значений х?

1350.  Найти целые числа х, удовлетворяющие неравенству

1351.  Доказать, что при условии

2у + 5х = 10 выполняется неравенство

3хуx2y2 < 7.

1352.  Доказать, что  если  4b + а =1,  то  выполняется  неравенство

a2 + 4b2  > 1/5

1353.  Доказать, что многочлен

т6т5 + т4 + т2 — т + 1

принимает положительные значения при всех действительных значениях т.

1354.  Указать все значения х, для которых  является числом действительным.

1355.  Указать все значения х, для которых  есть число действительное.

1356.  Найти целые неотрицательные значения х, удовлетворяющие неравенству

1357.  При каких значениях а неравенство  выполняется для любых действительных значений х?

1358.  При каких  значениях х выражение  будет числом действительным?

1359.  При каких значениях х определено следующее выражение:

lоg3[l —lоg0,5(x2 — 2x —2,5)]?

1360.  Найти те значения т, при которых неравенство

выполняется для любых действительных значений х.

В примерах 1361 —1368 найти область   определения функции:

ОТВЕТЫ

 

Используются технологии uCoz