ГЛАВА 6

ПРОГРЕССИИ

Геометрическая прогрессия

649. 

Между числами  1  и 256 вставить  три средних геометрических. Решение

650. 

Найти   три   числа,   составляющих   геометрическую прогрессию,  если   известно, что сумма первого  и третьего членов равна 52, а квадрат второго равен 100. Решение

651. 

Написать   несколько  первых   членов   геометрической прогрессии, у которой разность между третьим и первым членами   равна 9, а  разность между пятым  и третьим членами равна 36. Решение

652. 

Найти   четыре  числа,  составляющих  геометрическую прогрессию, в которой сумма крайних членов равна 27, а произведение средних равно 72.  Решение

653. 

Найти   четыре   числа,   составляющих   геометрическую прогрессию,  зная,  что  сумма   крайних  чисел равна 35, а сумма средних равна 30.  Решение

654. Определить геометрическую  прогрессию, у  которой

u₁+ u₂ + u₃ + u₄ + u₅ = 31

и

u₂ + u₃ + u₄ + u₅+u₆ = 62.

Решение

655. 

В    геометрической    прогрессии    пять    членов; сумма их без первого равна 19¹/₂, а без последнего равна 13. Вычислить крайние члены прогрессии.  Решение

656. 

Найти   первый   член   и  знаменатель такой  геометрической   прогрессии,   состоящей   из девяти   членов, в которой произведение двух крайних членов равно 2304, а сумма четвертого и шестого членов равна 120.  Решение

657. 

  Три   числа   составляют    геометрическую   прогрессию. Сумма этих чисел равнa 126, а их произведение равно 13 824. Найти эти числа. Решение

658. Число   членов   геометрической   прогрессии   четно. Сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах. Определить знаменатель прогрессии.  Решение