ГЛАВА 7

СОЕДИНЕНИЯ   И  БИНОМ   НЬЮТОНА

Группа А

Решить уравнения (1491 —1496):

1497. Доказать тождество

1498.     Сумма    биномиальных     коэффициентов     разложения равна 64. Определить член, не содержащий х.

1499.   При   каких   значениях х четвертый член  разложения (5 +2x)¹⁶ больше двух соседних с ним членов?

1500.   Каков  наибольший  коэффициент  разложения  (а + b)^п, если сумма всех коэффициентов равна 4096?

1501.  В разложении   имеется член,   содержащий ab. Найти этот член.

1502.  Сумма коэффициентов второго и третьего слагаемых разложения  pавна 25,5. Написать член, не содержащий х.

1503.    При   каком   значении х  четвертый   член   разложения  в 20 раз больше т,  если  биномиальный  коэффициент четвертого члена относится к биномиальному  коэффициенту второго члена, как 5:1?

1504.  Определить  А²_n, если пятый член разложения не зависит от х.

1505.  Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще пяти человек. Сколькими способами члены   комиссии могут  распределить между собой обязанности?

1506.  Сколько  различных  аккордов   можно   взять  на десяти выбранных клавишах рояля, если каждый   аккорд может содержать от трех до десяти звуков?

1507.    Номера   трамвайных   маршрутов  иногда  обозначаются двумя   разноцветными  фонарями.   Какое  количество   различных маршрутов можно обозначить, если использовать  фонари   восьми цветов?

1508.  Обычно наибольшее число очков на одной кости домино - равно 12. Сколько костей содержала бы игра, если бы это число  равнялось 18?

1509. Команда из пяти человек выступает в соревнованиях по плаванию, в которых участвуют еще 20 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться места, занятые членами этой команды?

1510.  Две ладьи различного  цвета  расположены  на  шахматной доске так, что каждая может взять другую. Сколько существует таких расположений? (Одна ладья может взять другую, если она находится с ней на  одной горизонтали  или на одной вертикали шахматной доски.)

ОТВЕТЫ