ГЛАВА   2

МНОГОГРАННИКИ

 

200.  В  основании прямой  призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC с углом β при вершине В (β < 45°). Разность между площадями ее боковых граней, проходящих через катеты ВС и АС, равна S. Найти площадь сечения призмы плоскостью, образующей с плоскостью основания угол φ и проходящей через три точки: вершину В1 угла β верхнего основания, середину бокового ребра АА1 и точку D,  расположенную  на  плоскости основания симметрично с вершиной В относительно катета АС.  Решение

201.  Непересекающиеся диагонали двух смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда наклонены к плоскости его основания под углами α и β . Найти угол между этими диагоналями.  Решение

202.  Даны три плоских угла трехгранного угла SABC:  /  BSC= α; /  CSA = β; /  ASB = γ.   Найти   двугранные углы этого трехгранного угла.  Решение

203. Один из двугранных углов трехгранного угла равен А; прилежащие к данному двугранному углу плоские углы соответственно равны α и β. Найти третий плоский угол.   Решение

204.  В трехгранном угле даны три плоских угла в 45°, 60° и 45°. Определить двугранный угол, заключенный между теми двумя гранями, которые содержат плоские углы по 45°.  Решение

205.  На ребре двугранного угла дан отрезок АВ. В одной из граней дана точка М, в которой прямая, проведенная из точки А под углом α к АВ, пересекает прямую, проведенную из В перпендикулярно к АВ. Определить величину двугранного угла, если прямая AM наклонена ко второй грани двугранного угла под углом β.  Решение

206.  Даны две скрещивающиеся прямые, наклоненные друг к другу под углом φ и имеющие общий пересекающий    их перпендикуляр   PQ = h. На этих   прямых даны две точки А и В, из которых отрезок PQ виден под углами α и β. Определить длину отрезка АВ.  Решение

207.  На двух взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых, кратчайшее расстояние между которыми PQ = h, даны две точки А и В, из которых отрезок PQ виден под углами α и β. Определить угол наклона отрезка АВ к отрезку PQ.  Решение

208.  Секущая плоскость делит боковые ребра треуголь-нои   пирамиды в отношениях    (считая   от вершины)     В каком отношении эта плоскость разделит объем пирамиды?  Решение

209.  Из середины высоты правильной четырехугольной пирамиды опущен перпендикуляр на боковое ребро, равный h, и перпендикуляр на боковую грань,   равный b. Найти объем пирамиды.  Решение
Используются технологии uCoz