|
210. Образующая конуса равна l и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Определить объем конуса. Решение
211. Длина образующей конуса равна l , а длина окружности основания — с. Определить объем. Решение
212. Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной а. Найти объем цилиндра. Решение
213. Боковая поверхность цилиндра, будучи развернута, представляет собой прямоугольник, в котором диагональ равна d и составляет угол α с основанием. Определить объем цилиндра. Решение
214. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 2α, а сумма длин его высоты и образующей равна т. Найти объем и полную поверхность конуса. Решение
215. Объем конуса V. Высота его разделена на три равные части и через точки деления проведены плоскости параллельно основанию. Найти объем средней части. Решение
216. Определить объем конуса, если в его основании хорда, равная а, стягивает дугу α, а высота конуса составляет с образующей угол β. Решение
217. На одном и том же основании построены два конуса (один внутри другого); угол между высотой и образующей меньшего конуса равен α, а угол между высотой и образующей большего конуса равен β . Разность высот конусов равна h. Найти объем, заключенный между боковыми поверхностями этих конусов. Решение
218. Боковая поверхность конуса равна S, а полная поверхность — Р. Определить угол между высотой и образующей. Решение
219. Боковая поверхность конуса, будучи развернута на плоскость, представляет круговой сектор с углом α и хордой а. Определить объем конуса. Решение
220. Через вершину конуса под углом φ к основанию проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу α; расстояние плоскости от центра основания равно а. Найти объем конуса. Решение
221. В основание конуса вписан квадрат, сторона которого равна а. Плоскость, проходящая через вершину конуса и сторону квадрата, дает в сечении с поверхностью конуса треугольник, угол при вершине которого α. Определить объем и полную поверхность конуса. Решение
222. Образующая усеченного конуса l составляет с плоскостью нижнего основания угол α и перпендикулярна к прямой, соединяющей верхний конец ее с нижним концом противоположной образующей. Найти боковую поверхность усеченного конуса,. Решение
223. Дан конус объема V, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом α. На какой высоте надо провести плоскость, перпендикулярную к оси конуса, чтобы сечение конуса разделило пополам его боковую поверхность? Тот же вопрос для полной поверхности. Решение
|