ГЛАВА   3

ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФУНКЦИИ

 

226. Вычислить     

arccos  [ sin (— π/7)] .  Решение

227. Вычислить  

arcsin (cos 33/5 π) . Решение

228.    Доказать формулу

arcsin х +  arccos x = π/2.          Решение

229. Показать, что при α < 1/32 уравнение

(arcsin х)3 + (arccos х)3 = απ3

не имеет корней.  Решение

230. Доказать формулу

  Решение

231. Доказать формулы

arcsin (—х) = —arcsin x,    arccos(—х) = π — arccos .х.   Решение

232.  Доказать, что если — π/2 + 2kπ < х <  π/2 + 2kπ,  то

arcsin (sin x) = х — 2kπ.  Решение

233. Доказать, что если 0 < х < 1  и

то α + β = π   Решение

234. Найти соотношение между

arcsin cos arcsin x    и    arccos sin arccos x.     Решение

 

Используются технологии uCoz