|
|
ГЛАВА 1 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
|
|
Группа А
2531. Найти угол α , удовлетворяющий неравенствам π/2< α < π, если известно, что tg2α = — 12/5. 2532. Доказать, что если А и В— острые углы некоторого прямоугольного треугольника, то sin 2 А + sin 2В = 4sin A sin В. 2533. Найти угол β, удовлетворяющий неравенствам π/2< β < π, если известно, что tg (α + β) = 9/19 и tg α = — 4. 2534. Найти sin4α + cos4α, если известно, что sin α — cos α = 1/2. 2535. Дано: ctg α = 3/4, ctg β = 1/7 , 0 < α <π/2 , 0 < β < π/2 Найти α + β. 2536. Для угла α известно, что sin (α — 90°) = — 2/3 и 270° < α < 360°. Найти ctg2α. 2537. Доказать, что если α и β — удовлетворяют неравенствам 0 < α < π/2, 0 < β < π/2 и cos α = 7/√50 , tg β = l , то α + 2β = 3π/4 2538. Для угла α известно, что cos (α — 90°) = 0,2 и 90°< α <180°. Найти tg2α . 2539. Доказать, что если α и β удовлетворяют неравенствам 0 < α < π/2, 0 < β < π/2 и tg α = 5, ctg β = 2/3 , то α + β = 3π/4 2540. Дано: ctg α = 4, ctg β = 5, 0 < α < π/2, 0 < β < π/2. Найти α + β. ОТВЕТЫ
|
|
|
