Предисловие.

Эта книга является учебником по курсу "Геометрия" для средних специальных учебных заведений. Авторы стремились познакомить учащихся с важнейшими математическими понятиями и методами, имеющими большое прикладное значение, а также выдержать должную преемственность в содержании, терминологии и символике с курсом математики восьмилетней школы. Изложение теоретического материала сопровождается разбором задач,  в конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельной работы учащихся.

Второе издание учебника представлено одной книгой, оно существенно переработано с учетом замечаний преподавателей и методистов, высказанных при обсуждениях учебника, а также опыта работы по этому учебнику. Переработана и дополнена система упражнений к каждой главе.

Отметим наиболее существенные отличия второго издания учебника.

В новом издании векторы на плоскости и в пространстве трактуются не как параллельные переносы, а как направленные отрезки с соответствующими операциями сложения векторов и умножения вектора на число. Геометрические и физические задачи, решаемые векторным методом (гл. I), систематизированы и объединены в один параграф. Количество таких задач значительно увеличено.

Материал главы II «Прямая на плоскости» и главы III «Кривые второго порядка» значительно переработан и изложен более четко. Произведены и некоторые  сокращения. Например, в главе II исключен параграф "Уравнение прямой в полярных координатах", а в главе III исключены параграфы, посвященные построению точек эллипса, гиперболы и параболы с помощью циркуля и линейки.

Первая часть главы IV «Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники» написана заново и содержит основной материал по стереометрии. Здесь изложены такие вопросы, как аксиоматика стереометрии, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, теорема о трех перпендикулярах и т. п. Вторая часть главы IV посвящена многогранникам и является переработкой соответствующего материала главы II части II первого издания.

Глава V «Уравнения прямых и плоскостей в пространстве» значительно сокращена, так как материал, относящийся к стереометрии, в основном изложен в предыдущей главе без использования методов аналитичeской геометрии.

В главе VII «Объемы тел и площади поверхностей» значительно упрощены определения и терминология, например,  не используются такие термины, как «квадрируемость» и «кубируемость». Вывод многих формул упрощен, а некоторые второстепенные формулы выброшены.

Во второе издание книги включен «Краткий исторический очерк».

Материал, выходящий за рамки программы, помечен звездочкой.

При подготовке второго издания много внимания было уделено улучшению стиля изложения. Авторы считают, что им удалось упростить многие доказательства и тем самым сделать их более доступными для учащихся.

Задачи ко всем главам систематизированы, значительная часть задач заменена новыми. Формулировки многих старых задач уточнены. Устранены все замеченные неточности и опечатки в ответах.

Авторы считают своим приятным долгом выразить благодарность официальному рецензенту преподавателю техникума (г. Кузнецк, Пензенской обл.) В. И. Когану, старшему методисту Научно-методического кабинета Минвуза СССР И. И. Агаповой и преподавателям московских техникумов А. А. Адамович, И. В. Борисовой, 3. И. Добриной, Е. В. Царьковой, внимательно изучившим рукопись учебника и сделавшим ряд ценных критических замечаний и пожеланий. Кроме того, авторы выражают искреннюю благодарность переводчику А. Лицису (г. Рига), приславшему свои замечания по первому изданию.

                                                                  Авторы