ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Вторая часть учебника геометрии А. П. Киселёва—стереометрия —подверглась переработке в том же направлении, что и первая часть книги (планиметрия), а именно в направлении приспособления к программам по геометрии средней школы, в направлении учёта пожеланий компетентных органов и учреждений, высказавшихся относительно структуры и содержания современного учебника геометрии (М. П., группа математики Академии наук, Московское математическое общество, Научно-исследовательский институт средней школы), и наконец, в направлении учёта современного научного состояния вопросов, излагаемых в курсе элементарной геометрии.

Наиболее существенными моментами в переработке 2-й части являются следующие: перестановка порядка изложения вопросов о перпендикулярности и параллельности прямых и плоскостей в пространстве, что дало возможность значительно упростить доказательство отдельных теорем; сокращение числа теорем о параллельных прямых и плоскостях. При этом второстепенные теоремы, на которые нет ссылок в дальнейшем тексте книги и которые легко могут быть доказаны самими учащимися, перенесены в отдел упражнений; теоремы, утверждающие возможность выполнить то или иное построение, изложены в форме задач на построение (решённых в тексте). Всё это позволило выделить главнейшие моменты во взаимоотношениях параллельности и перпендикулярности в пространстве и сделать этот отдел геометрии более обозримым и более легко воспринимаемым.

Введены задачи на построение в пространстве. Уточнено и несколько упрощено изложение теории измерения объёмов аналогично тому, как это было сделано в первой части для измерения площадей.

Несколько сокращена глава об ортогональных проекциях фигур, и в отдельных местах изложение упрощено и детализировано.

Введены элементы симметрии в пространстве, упрощены и более детально разъяснены отдельные вопросы в статье об аксиомах геометрии за счет частичного её сокращения.

Моими дополнениями в книге являются следующие параграфы: Задачи на построение в пространстве (§ 6, 7, 19—22, 35—37); Упражнения к главе I (стр. 25); О симметрии в пространстве (§ 99—104); Об ортогональных проекциях плоских фигур (§ 60—66); Построение правильных многогранников (§ 98); Об аксиомах геометрии (дополнение).

И. Глаголев .