ГЛАВА ТРЕТЬЯ

МНОГОГРАННИКИ

1. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД И ПИРАМИДА

УПРАЖНЕНИЯ

1. Высота прямой призмы, основание которой есть правильный треугольник, равна 12 м, сторона основания 3 м. Вычислить полную поверхность призмы.

2. Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 1714 м², а неравные стороны основания равны 25 м и 14 м Вычислить боковую поверхность и боковое ребро.

3. В прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием и высотой h проведена секущая плоскость через два противоположных боковых ребра. Вычислить полную поверхность параллелепипеда, зная, что площадь сечения равна S.

4. Правильная шестиугольная пирамида имеет сторону основания а и высоту h. Вычислить боковое ребро, апофему, боковую поверхность и полную поверхность

5. Вычислить полную поверхность и высоту треугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно а.

6. Правильная шестиугольная пирамида, у которой высота 25 см, а сторона основания 5 см, рассечена плоскостью, параллельной основанию. Вычислить  расстояние этой  плоскости от  вершины  пирамиды,  зная, что площадь сечения равна ²/₃ √3  см².

7. Высота усечённой пирамиды с квадратным основанием равна h, сторона нижнего основания а, а верхнего b. Найти полную поверхность усечённой пирамиды.

8. Высота усечённой пирамиды равна 6, а площади оснований 18 и 8. Пирамида рассечена плоскостью, параллельной основаниям и делящей высоту пополам. Вычислить площадь сечения.