ГЛАВА XIV.

 РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ.

Примеч. При решении задач принять отн. окр. в диам.  равным ²²/₇.

1)  Один из внешних угл.   тр-ка   больше другого на 30°, а другой больше третьего на   ²/₃d определить внутр. углы?

2)  В каком прав. мн-ке внешний  угол=10°?   120°? ¹/₂d? внутр. уг.=120°? 1,6 d ? ²/₃d?

3)  Город А лежит  в   северном   полушарии под широтои 23°28'; город В имеет 53°44   южной  широты,   а   долгота их одна и та же. Определить раcстояние между A и B? Рад. земли = 6000 верст.

4)  Определить ребро куба, равновеликjго прямоуг. параллелепипеду, сумма измерений которого=14 арш., а отнош. их=1 : 2 : 4?

5)  Около точки расположены углы а, b, с: а = 4b; b=5с; определить углы?

6)   Сумма углов при вершинах двух равнобедр. тр-ков равна 180°, а отношение их=²/₃; определить углы?

7)  Из вершины угла а радиусом в 7 дюйм. описана  дуга= 7¹/₃ дюйм.; из вершины угла b описана   рад. ¹/₂ арш. дуга  =11 дюйм.; определить отношение этих углов?

8)  Сколько можно провести всех диагоналей в 20-ке? в 16-ке?

9)  По масштабу 0,1 версты в дюйме начерчен тр-к  АВС; определить   стороны  тр-ка  аbс,   если АВ=75, АС=100, ВС= 60 саж.

10)  Сумма периметров двух квадратов=28   верш.; отношение сторон=2¹/₂; определить их площади?

11)  В равнобедр. тр-ке основание = ³/₄  стороны и периметр  =33 дюйм.; определить стороны тр-ка?

12)  Определить сторону квадрата, равновеликого трапеции, в которой одна из параллельных сторон=80 дюйм., другая вдвое больше, а расстояние между ними=1,875 дюйм.?

13)  Определить стороны прям-ка, если периметр=40 вершк., а основание=²/₃ высоты?

14)  Внешний   угол   при   вершине   равнобедр.   тр-ка на 140 меньше суммы прочих внешних углов; определить углы тр-ка?

15)  Отношение внешних тупых углов   прямоуг. тр-ка=3,5; определить внутр.  углы?

16)  АВС есть равнобедр. тр-к; на продолжении стороны АВ отложена часть ВD=СВ, затем проведена   прямая   СD; определить уг. СDA, если уг. С  при   вершине=40°?  если уг.   В= 20°? 72°?

17)  В  тр-ке  ВАС  сторона   АВ=АС=1   футу;  уг. A=30°; определить длину перпендикуляра ВD, опущенного из точки В на АС?

18)  Опредeлить  площ.   равнобедр.   прямоуг.   тр-ка   по гипот. 2,4 дюйм.?

19)  Внeшний уг. при основании равнобедр. тр-ка на 30° больше внeшнего угла при вершинe; опредeлить углы тр-ка?

20)  Диаметр основания цилиндра=42 дюйм.; отношение высоты к радиусу=⁴/₃ опредeлить поверхн. и объем цилиндра?

21)  Опредeлить пов. и объем цилиндра, если сeчение по оси есть квадрат=49 кв. вершк.?

22)  Опредeлить разность между   боковыми   поверхностями цилиндра и вписанной в него прямой призмы, основание   которой есть прав. 6-к, если высота цилиндра=высотe   призмы   и в 7 раз больше стороны основания призмы, а сумма  высоты и рад. основ. цилиндра=16 дюйм.?

23)  В больницe на каждого больного полагается 1,666.... куб. саж. воздуха; сколько больных можно помeстить в палатe, имeющей в длину 12 арш., в ширину 14 фут., в вышину 1²/₃ саж.?

24)  Сколько нужно кирпичей для кладки 18 столбов в 5 арш. вышины, 14 верш. длины и 14 верш. ширины, если  кирпичи будут по 6 верш. в длину, 3 верш. в ширину и 2 верш. в толщину, и если на излом полагается 5%?

25)  Крыша состоит из двух равных трапеций,  параллельные стороны которых равны 8 и 10 саж., а высота=3  саж., и двух равных тр-ков, у   которых   основ.=5, а   выс.=3 саж. Сколько пойдет на  эту   крышу  желeзных   листов   23 верш. длины и ³/₄ арш. ширины?

26)  Опредeлить число точек пересeчения трех   прямых линий, из которых каждые двe не параллельны между собою?

27)  Опредeлить число точек   пересeчения  четырех  прямых линий, в числe которых нeт двух взаимно параллельных?

28) Сколько образуется точек пересeчения шестью прямыми, из которых три пересeкающиеся и три параллельные?

29)  Из точки А, находящейся внe окружности, проведены двe прямые; одна пересeкает окружн. в В и С, другая в D и Е; линия АDЕ проходит через центр окружн.; точки С и Е отстоят от А дальше, чeм В и D; хорда СЕ и  отрeзок АВ равны радиусу круга. Опредeлить уг. САЕ?

30)   Сколько дюйм. имeет   сторона   квадрата,   равновеликого боковой пов. прямого цилиндра, которого высота=0.1212... фут., а рад. основ.=¹/₄ арш.?

31)  Опредeлить углы тр-ка АВС, если А : B= 0,1(6) : 0,277....; В : С= 0,375 : 0,9?

32)   Опредeлить углы тр-ка АВС, в котором АВ=ВС, если уг. А : уг. В = 3 : 4?

33)  К точкам А и В окружности проведены  касательные и продолжены до пересeчения к точкe С:   опредeлить  длины АС и ВС этих касательных, если рад.=3 дюйм., а дуга AB=90°?

34)  Тр-к имeет стороны в 6, 8 и 10 фут.; опредeлить стороны другого тр-ка, подобного первому и имeющего периметр  = 60 фут.?

35)  Стороны тр-ка суть 12¹/₂, 18³/₄ и  20  дюйм.;   первые двe стороны продолжены и пересeчены линией || 3-й сторонe; эта линия=36 дюйм. Опредeлить непараллельные   стороны  полученной трапеции?

36)  Разность периметров правильных  6-ков=18,   а отнош. сторон=1¹/₂; опредeлить стороны?

37)    Рад.   одного   круга=7,   другого=14   дюйм.;    окружность третьего круга=суммe первых двух   окружностей; на сколько площадь третьего круга   больше   или   меньше   суммы   площадей двух первых кругов?

38)  Опредeлить центральный уг., опирающийся на хорду, которой расстояние от центра=¹/₂ радиуса?

39)  Диаметр задних колес экипажа=3¹/₂ фут.; каковы должны быть передние колеса, чтобы они дeлали 40 оборотов в то время, как задние обертываются 30 раз.

40)  Опредeлить площ. кольца между окружностями в 44 и 88 фут. длины?

41)  Опредeлить высоту параллелеп., которого объем==315 куб. верш., а основание есть ромб, имeющий диагонали 5 и 8 верш.?

42)   Опредeлить площ. сектора в 135°, если длина всей окружности=44 вершк.?

43)  Круг радиуса 21⁷/₁₆ дюйм. равновелик.   прям-ку, которого основание=диам. круга; опредeлить высоту прям-ка?

44)  Образующая конуса=23 дюйм., и диам. основ. вдвое меньше; опредeлить угол сектора, в которой развертывается бок. пов.?

45)  Обем куба=512 куб. верш.; опредeлить поверхность его?

46)   Опредeлить поверхн. и обем. прямоуг. параллелепипеда, у которого в основании квадрат в 121 кв. дюйм., а высота вдвое больше ребра основания?

47)  Высота призмы=3,7   арш.,   а   основание   есть   равнобедр. прямоуг. тр-к, которого   катет=8  верш.;   опредeлить   объем призмы?

48)  Боковая поверхн. конуса, развернутая в плоскоеть, представляет квадрант (т.-е. четверть круга) рад. 1³/₄ арш.; опредeлить рад. основ. конуса?

49)  Рад. основ. конуса=14   дюйм.;   конус  пересeчен   плоскостью || основ., и высота его раздeлилась   на  части   в отнош. 4 : 3; плоскость проходит ближе к основ. конуса, чeм к вершинe. Опредeлить площ. сeчения?

50)  В равносторон. цилиндр, которого высота 42 дюйм., вставлен цилиндр, имeющий такую же высоту, а рад. основ. вдвое меныпе, чeм первый; сколько пудов ртути   помeстится   между стeнками цилиндров? Ртуть тяжелее воды в 13,6 раз.

51)  Опредeлить в квадр.   арш.   площ.   квадрата,   описанного около круга, которого окружность=88 дюйм.?

52) Колесо имeет рад, 3¹/₂ фут.; по окружности его надо 20 раз обвернуть нитку; как длинна должна быть нитка?

53) На прямой AВ=96⁵/₆ дюйм. даны точки С и D, отстоящие друг от друга на 45¹/₂ дюйм.; средина L линии СD отстоит от средины М линии АВ на 14²/₃ дюйм.   Определить   расстояния С и D от A, есди L находится между А  и M? между M и B?

54)  В вершине тупого угла х возставлен к одной из его сторон перпендикуляр, образующий с другой стороной угол  =³/₇х. Определить х ?

55)  Через вершину смежных угл. проведены две прямые, образующие между собой уг. 112°30'; одна делит пополам меньший из углов, а другая _|_ к общей  стороне.   Определить   смежные углы?

56)  Около точки лежат 4 угла; один ³/₄d; а линии, делящие три остальные  угла   пополам,  перпендикулярны   между   собою. Определить все углы?

57)  Периметр остроуг. тр-ка=15,4 дюйм.; стороны,   образующие угол при вершине, равны   3,5   и 5,3 дюйм.;   основ. разделено в отнош. 15 : 7. Определить отрезки основания?

58)  Определить внутр. перекрестные углы двух параллельных  линий, зная, что линия, делящая один из них пополам, встречает параллельную линию под углом, который на 60° меньше  искомого?

59)  Прямая, проведенная из вершины большего угла тр-ка параллельно противоположной стороне, образует с двумя сторонами тр-ка углы, из которых один=²/₃  другого;   а  если   провести  линию из вершины меньшего угла параллельно противоположной стороне, то она образует с двумя сторонами тр-ка углы, которых отнош.=³/₄. Определить углы тр-ка?

60)  В параллелогр. проведена диагональ, и в каждом из полученных при этом тр-ков сумма угл. при диагонали=¹/₂ угла, противоположного диагонали; определить   углы параллелограмма?

61)  Три параллельные линии находятся друг от друга на равных расстояниях и пересечены   двумя   прямыми, отсекающими от них три отрезка, из которых средний=27 верш., а один из крайних вдвое меньше другого крайнего. Определить длины этих отрезков?

62)   Вписанный  уг.   опирается   на   дугу,   которой длина=диаметру; определить угол?

63)  Тупой уг. имеет вершину на окружности; одна из сторон. его делит окружн. в отнож. 3 : 13, другая в отн. 4 : 21. Определить уг.?

64)  Хорда делит окружн. в отн. 2 : 3; другая хорда,   параллельная первой, делит окружн. в отн. 7 : 8;   определить   дуги между этими хордами?

65)  Сторона ромба образует с диагоналями   его углы, которых разность=12°15'; определить углы ромба?

66)  Каково относительное иоложение двух окружн., если расст. их центров=18 ²/₃ верш.,   рад.   меньшей окр.12¹/₂  верш., а, разность рад.=²/₇ расст. центров?

67)  Уг. при вершине тр-ка=76°18';   высота   делит   этот уг. на части в отн. 5 : 7; определить углы тр-ка?

68)  Два угла, которых разность=46°, имеют взаимно параллельные стороны; определить эти углы?

69)  Внешний уг. тр-ка втрое больше одного из   внутренних, не смежиых с ним. углов, который  на   20° меньше другого внутреннего. Определить углы тр-ка?

70)   Две   окружности   касаются   изнутри; расстояние центров их=4 дюйм., а отнош. радиусов=³/₅; определить радиусы?

71)  Определить площ. ромба по диагон. 14,8 и 16¹/₂ верш.?

72)  Опредедить площ. прям-ка, если перим.   его=69,98 дюйм., а основание больше высоты на 8,51 дюйм.?

73)  Определить площ. прям-ка, если  разность  двух   сторон его=6 дюйм., а отнош. их=3?

74)  Точка А находится вне окружности; из А проведены две. секущие АВС и АDF; точки D и C соединены  хордою DC; уг. CDF= 30°, дуга BD=47°; определить уг.   САF?

75)  Три окружности проведены так, что каждая из них касается   извне  двух  остальных;  радиусы   их   8, 5 и 4 дюйм.; определить расстояние между их центрами?

76)  Около круга описан квадрат,  которого  периметр   140 дюйм.; определить длину окружности?

77) Площ. трап.=80  кв. арш.;  высота   её   5   арш.; одна из параллельных  сторон=13   арш.;   определить   другую   паралл. сторону?

78)    Радиус   сектора=105   дюйм.,   а  дуга = 60°;   определить  площадь?

79)  Площадь в городе имеет вид круга радиуса 21 сажень;, по окружности её надо сделать тротуар в 3¹/₂ арш. ширины. Сколько пойдет на этот тротуар плит в 1 арш. 6 верш., длины и 14 верш. ширины?

80)  Колесо телеги, имеющее 1 арш. 3 верш. в диаметре, сделало 8400 оборотов; сколько верст проехала телега?

81)  Некто купил по 64 руб. за десятину участок земли, имеющий   вид   сектора,   которого  радиус=³/₄  версты, а дуга=84°; сколько он заплатил за землю?

82)  На штукатурку 1 квадр. саж. идет ¹/₁₅₄ куб. саж. известн; сколько извести пойдет на штукатурку потолка. имеющего вид круга, которого радиус=42 арш.?

83)  В цилиндрический сосуд, диаметр основания которого равен 4,2 дюйм., погрузили кусок железа; от этого вода в сосуде поднялась на 1²/₃ дюйм.; определить объем этого куска?

84)  Нужно оштукатурить   проезд  под   башней, имеющий в. длину 1¹/₂ саж., в ширину 3¹/₂   саж.,  а  в  вышину   до начала. свода 4 саж. 2 арш. Сколько потребуется извести для штукатурки стен и свода этого проезда. если дуга свода   есть   полуокружность, диаметр которой=ширине   проезда,   и   если на 1 квадр. сазк. стены идет 18 фун. извести?

85)  Боковая поворхность конуса, которого   образующая=1 ф. 3 ³/₄дюйм., а радиус основания = 3,5 дюйм., развернута в плоскость; определить угол полученного сектора?

86) Кадка имеет в основании круг, которого диаметр=1арш. 4 верш.; высота её=4 ф. 1 дюйм.; сколько мер огурцов войдет в нее? Мера=1600 куб. дюйм.

87)  ІІараллельные стороны   трапеции   суть 3 и 5   дюйм.:   одна из непараллельных сторон=7 дюйм.; на сколько надо продолжить ее для того, чтобы она встретилась с продолжением другой непараллельной стороны?

88)  Периметры двух подобных равнобедр. тр-ков равны 40 и 13¹/₃ фут.; основание   первого   на   6 ²/₃   фут. больше основания второго; определить их стороны?

89)  Определить полную поверхн. тела, состоящего   из   трех цилиндров,   поставленных   друг   на  друга так, что оси их составляют одну прямую линию; высота каждого следующего цилиндра вдвое больше, а рад. основ. вдвое меньше высоты и рад. предшествующего цилиндра; сечение первого цил.   плоскостью по оси есть квадрат, которого площ.=49?

90)  Сравнить боков. поверх. и объемы цилиндров, происходящих от обращения прямоугольника около его основания и высоты?

91)    Определить   объем   тела,   происходящаго   от вращения равнобедр. прямоуг. тр-ка около гшиотенузы=2,8 дюйм.?

92)  Определить отношение бок. поверхностей и объемов двух конусов, полученных от вращения прямоуг. тр-ка   около своих катетов в 21 и 28 дюйм.?

93)  Внутри тр-ка АВС взята точка О и проведены прямые ОВ и ОС: доказать. что уг. ВОС больше ВАС?.

94)  Доказать, что если в   прямоуг.   тр-ке   один   острый уг. вдвое меньше другого, то гипот. вдвое больше меньшего катета?

95)  Доказать, что если в   параллвлогр.   диагонали   равны, то он есть прямоугольник?

96)  Доказать, что если линия, соединяющая вершииу угла тр-ка с срединою противоположной стороны, равна половине этой стороны, то уг., из которого она проведена, есть прямой?

97)  Доказать, что тр-к. которого стороны 40, 32. 24 ф., есть прямоугольный?

98)  Доказать, что если средины сторон параллелогр. соединить ярямыми линиями, то колучим параллелограмм?

99)  Доказать, что если средины сторон ромба соединить прямыми линиями, то получим прямоугольник?

100)  Доказать, что если средины сторон прямоугольника соединить прямыми линиями, то получится ромб?

101)  Доказать, что если средины сторон   квадрата   соединить прямыми линиями, то получится квадрат?

102)  Один из внешних угл. тр-ка больше другого   на   30°, а другой больше третьего на 30°; доказать, что этот тр-к пря-моуг., и что один из его катетов=¹/₂ гипотенузы?

103)  Доказать, что если два угла прав. тр-ка   разделить   прямыми линиями пополам, продолжить эти прямые до   пересечения и из средин их восставить перпендикуляры, то эти последние разделят на три равные части сторону, заключенную между разделенными углами?

104)  Какая фигура получится от пересечения прямых, делящих пополам углы прямоугольника?   параллелограмма?   ромба? квадрата?

105)   К   стороне  ВС   угла АВС восставить перпендикуляр. так, чтобы отрезок его между сторонами угла   равнялся   пря-мой а?

106)  Начертить сеть прав. шестиуг. пирамиды, которой   боковое ребро=3 дюйм., а радиус круга, описанного около основ.,= 1 дюйм.?

107)  Построить квадрат, равный ³/₄ данного? ²/₅?

108)  Посредством циркуля и линейки найти¹/₆ окруж,? ¹/₈? ¹/₁₂?

109)  Дан уг. АВС и прямая DE, лежащая вне его; провести между сторонами угла прямую, равную и параллельную DE?

110)  Найти точку,  равно   отстоящую   от   трех,   пересекающихся между собою, прямых линий?

111)  Через точки A, В, С,  не   лежащиe   на   одной   прямой провести три параллельные   и   равноотстоящиe   друг от друга  прямые?

112)  Даны точки А, В и прямая MN неопределенной   длины; провести через А и В две, параллельныe   между собой,   линии так, чтобы они отрезали от МN часть,   равную  данной   прямой GH?

113)  На гипотенузе ВС тр-ка АВС найти точку. равноотстоящую от точки С и катета АB?

114)  Провести диаметр в круге, которого центр неизвестен?

115)  В круге проведена хорда  АВ;  провести   другую  хорду так, чтобы она была || данной  прямой  MN и находилась от центра в таком же расстоянии, как АВ?

116)  Решить предыд. задачу, полагая, что хорда. которую надо провести, должна быть _|_ МN? составлять с МN угол а?

117)  Начертить круг  равновеликий половине  даннoго  круга?

118)  На плоскости начерчена кривая линия, похожая   на  дугу окружности; как узнать, действительно ли это есть часть окружности?

119)  Описать такую окружность, чтобы она касалась двух сторон тр-ка, а центр её был бы на третьей стороне?

120)  Построить тр-к по гипотенузе и высоте, опущенной из. вершины прямого угла?

121)  Построить тр-к так, чтоб его катет равнялся данной прямой, а прилежащий к этому катету острый угол был вдвое больше другого угла?

122)  Через точку А провести прямую, которая составила бы с данной прямой ВC угол=m?

123)  Провести к окружности две касательные так, чтобы они составили между собой угол, равный углу с?

124)  Построить такой прямоуг. тр-к, чтобы один из его катетов равнялся а, а отнош. острых углов было=3?

125)  В круге проведены  два  радиуса;   между продолжениями их провести касательную так, чтобы она в точке прикосновения разделилась пополам?

126)  Определить место точек, находящихся в расстоянии а от окружности радиуса r ?

127)  Провести окружность так, чтобы она проходила  через данные точки А и В и центр её находился бы на прямой МN? Всегда ли эта задача возможна? Когда она неопределенна?

128)  Провести окружность так, чтобы она   проходила через данные точки A и B и центр её находился бы на данной окружности? Сколько решений имеет эта задача? Всегда ли  она возможна?

129)  Найти точку, находящуюся на расстоянии  а от  двух пересекающих прямых?

130)  Из точек А и В описать два круга. касающиеся изнутри? снаружи?

131)  Дан. угол   АВС  и   точка В; из D провести прямую линию так, чтобы она пересекала стороны угла, и чтобы отрезок четороны АВ от вершины угла до точки пересечения был=отрезку самой линии, заключенному между сторонами угла?

132)  Даны две прямыя линии и между ними две точки; найти на этих линиях две такия точки, чтобы, соединив   их между собой и   с   данными   точками,   получить  кратчайшую   ломаную линию?

133)  Дан уг. АВС; провести прямую линию так,  чтобы она, пересекая стороны угла, отрезала на них равные части, и чтобы отрезок её, заключающийся между сторонами угла, был=а?

134)  Даны  прямые MN и  PQ; на первой дана точка А, на второй—точка В; найти на MN такую точку, которая бы находилась от А и В в одинаковом расстоянии?

135)  Даны прямыя АВ и СD и точка Е на прямой АВ; найти на АВ такую точку, чтобы она находилась на  равных  расстояниях от точки Е и от прямой CD?

136)  На данной прямой линии АВ найти точку, которая находилась бы на расстоянии одного дюйма от   другой   данной прямой CD? Всегда ли эта задача возможна?

137)  Из данной точки провести прямую линию так, чтобы она  отрезала от стороны данного угла равные части?

138)  Прямая линия АВ  представляет   направление   железной дороги; точки C и D—два дома,   находящиеся   по   одну сторону  дороги; мальчик из дома С должен был пойти в D; но он хотел прежде подойти к железной дороге, чтобы посмотреть, как будет итти поезд, и затем ужe пойти в D. Спрашивается: к какому именно месту дороги мальчик должен итти, чтобы ему пришлось сделать самый короткий путь?

139)  Построить без помощи транспортира угол=⁵/₆ прямого?

140)  Построить равнобедр. тр-к по одной   из   равных сторон? и углу при основании или углу при вершине?

Построить тр-к:

141) по основанию, высоте и одной из сторон?

142)  по основанию, высоте и углу при основании?

143)  по высоте и прилежащим к ней сторонам?

144)  по высоте, прилежащей к ней стороне и углу, лежащему против этой стороны?

145)  по высоте, прилежащей к ней стороне и углу при вершине?

146)  по высоте и углам при основании?

147)  по стороне и отрезкам основания, образуемым высотою?

148)  по высоте и отрезкам основания, образуемым ею?

Построить прямоуг. тр-к:

149)  по катету а и перпендикуляру h, опущенному  на гипотенузу из вершины прямого угла?

150)  по катету и противолежащему углу?

151)  по углу т и перпендикуляру h, опущенному из вершины прямого угла на гипотенузу?

152)  по катету и сумме гипотенузы и другого катета?

153)  по катету и разности гипотенузы и другого катета?

Построить параллелограмм:

154) по сторонам и высоте?

155) по углу, высоте и диагонали?

Построить ромб:

156) по высоте и углу?

157)  по основанию и высоте?

158)  по углу   и   проходящей через   вершину   этого угла диагонали?

159)  по углу и противолежащей ему диагонали?

160)  Построить трапецию по высоте, одной из параллельных  сторон и двум прочим сторонам?

161)  В данный круг вписать равнобедр. тр-к, имеющий основание=а? 162) высоту=а? 163) угол при верпшне=т? 164)  уг. при основании=т?

165)  В данный круг вписать такую трапецию,   чтобы её параллельныя стороны были равны а и b?

166)  К окружности проведена касательная;  провести  другую касательную так, чтобы она составила с первою угол=m?

167)  Две параллельные линии пересечены третьей линией; провести круг так,   чтобы   он   касался  ко   всем   этим трем линиям?

168)  Начертить три круга радиуса а, касающихся между собою?

169)  Три равных круга касаются между собою; описать круг, касательный к этим кругам?

170)  Начертить два таких круга, чтобы они проходили через две данные точки. а центры их лежали бы на  данной   окружности?

171)  На окружности дана точка;   провести  через   нее такую хорду, которая находилась бы от центра на расстоянии а?

172)  Начертить   такой   4-к,   чтобы   суммы  противолежащих углов его были равны между собою?

173)  Построить тр-к, подобный АВС так, чтобы  периметр его=³/₅перим. АВС?

174)  На данной прямой построить два таких параллелограмма, чтобы отношение плошадей их=³/₇?

175)  Построить прав. 6-к, в 16 раз меньший даннoго?

176)  Радиусами а, b, с  описать три окружности, касающиeся друг к другу снаружи?

177)  Между сторонами угла BАС поместить   прямую = а,  притом так, чтобы эта прямая была _|_ АС?

178)  Построить тр-к по высоте h, и уг. т, п при   основании?

179)  Дана окружность и прямая линия а; описать рад. а такую окружность, чтобы она данную окружн. разделила пополам?

180)  АВ еcть часть окружности; начертить всю окружность?

181)  Данный тр-к АВC разделить на две равновеликиe части прямой, параллельной BC?

182)  Трапецию разделить на 3   равновеликиe  части   прямыми, выходящими из точки пересечения непараллельных сторон еe?

183)  Трапецию разделить на 5 равновеликих частей прямыми, пересекающими параллельныe стороны?

184)  Определить место винта в ломберном столе?

ОТВЕТЫ