ГЛАВА III.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

§ 33. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ.

1. Определение параллельных прямых.

Прямые линии называются пересекающимися, если они имеют только одну общую точку.

Так, например, прямые АВ и СDимеют только одну общую точку О; эти прямые пересекающиеся. Прямые ЕF и МN также пересекающиеся (черт. 182, 183).

Две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие ни одной общей точки, называются параллельными (черт. 184).

Параллельность прямых обозначается знаком || . Если прямые АВ и СD параллельны, то пишут: АВ || СD.

Представление о параллельных прямых дают нам линии в разлинованных ученических тетрадях (в линейку и в клетку), противоположные края листа бумаги, тетради, стола, переплёты оконных рам.

2. Параллельные отрезки.

Если два отрезка расположены на параллельных прямых линиях, то эти отрезки также называются параллельными. На чертеже 185 АВ || СD, отрезки МN и ЕF, расположенные на них, будут параллельными.

Точнo так же называются параллельными два отрезка, если при неограниченном продолжении их образуются параллельные прямые (черт. 186).

3. Свойство двух перпендикуляров к одной и той же прямой.

Теорема. Если две прямые АВ и СD перпендикулярны к одной и той же прямой МN (черт. 187), то они параллельны.

В самом деле, если бы АВ и СD были не параллельны, т. е. имели бы общую точку, например точку О, то тогда из одной и той же точки О на прямую МN было бы опущено два перпендикуляра, а этого быть не может (§ 26).