ГЛАВА IX.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА.

§ 103. СЪЕМКА ПЛАНА ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА
С ПОМОЩЬЮ АСТРОЛЯБИИ ПУТЁМ ОБХОДА ПО КОНТУРУ.

Съёмка плана в этом случае производится так: измеряются последовательно все углы многоугольника и все его стороны. Затем в принятом масштабе (в зависимости от размеров участка и листа бумаги, на который наносится план) строится многоугольник с сохранением величины углов. Стороны многоугольника уменьшаются соответственно принятому масштабу.

Полученный многоугольник на плане будет подобен многоугольнику в натуре, так как углы этих многоугольников будут соответственно равны, а сходственные стороны пропорциональны.

Умение точно вычислять сумму внутренних углов любого выпуклого многоугольника даёт нам возможность делать проверку правильности измерения углов при съёмке плана.

Пусть мы имеем план земельного участка, имеющего форму выпуклого многоугольника, например шестиугольника.

По выведенной нами формуле сумма внутренних углов шестиугольника равна
2d •(6—2), т. е. 8d, или 720°. У нас же в результате измерений получилось не 720°, а, например, 718°. Таким образом, мы допустили ошибку в 2°. Такая ошибка вполне допустима. Она может быть объяснена недостаточным совершенством измерительных приборов, неточной их установкой, нашей неопытностью, неточностью измерений и т. д..

Если эту ошибку разложить поровну на все 6 углов, то она составит менее 0,5° на каждый угол. В таких случаях так и поступают: допущенную ошибку распределяют поровну между всеми углами. многоугольника.

Если же расхождение будет более значительным, например в 10—20°, то необходимо вторично и возможно тщательнее выполнить  необходимые измерения.

Ошибки при съёмке плана могут быть и при измерении и нанесении на план длин отрезков, поэтому они также должны подвергаться тщательной проверке.