ГЛАВА X.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА.
Определение тригонометрических функций.
872. В треугольнике MNP / М = 90°. Записать выражения для всех тригонометрических функций угла Р.
873. На чертеже 249 / KLM = / KNL = 90°. Записать выражения для тригонометрических функций угла К через стороны треугольников KLM и LNK.
874. Начертить при помощи транспортира углы, равные: а) 24°; б) 40°; в) 75°, и найти синус, косинус, тангенс и котангенс этих углов (ответ дать с двумя значащими цифрами).
875. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти все тригонометрические функции его меньшего угла.
876. Высота равнобедренного треугольника равна 8 см, основание равно 12 см. Найти синус и косинус угла при основании треугольника.
877. Построить угол, если:
1) тангенс его равен: а) 2/3; б) 4/3; в) 0,6;
2) синус его равен: а) 0,5; б) 3/4; в) 0,26;
3) косинус его равен: а) 0,4; б) 2/3; в) 0,71.
878. Построить прямоугольный треугольник ABC (/ C = 90°), если:
а) АВ = 6,2 см, sin A = 0,8;
б) АС = 16 мм, cos A = 0,2;
в) ВС =45 мм, tg В = 1,5;
г) АС = 68 мм, ctg A = 0,8.
879. По таблицам тригонометрических функций найти числовые значения функций при данных значениях аргумента:
1) sin 15°; sin 63°; sin 24°30'; sin 60°14'.
2) cos 28°; cos 78° ;cos 41°6'; cos 84°44'.
3) tg 42°; tg 8°18'; tg 17°30'; tg 79°8'.
4) ctg 4°; ctg 87°; ctg 26°48'; ctg 44°50'.
880. Найти угол по данному значению его тригонометрической функции:
1) sin x = 0,0872; sin x = 0,7431; sin x = 0,2756; sin x = 0,8980.
2) cos x = 0,9994; cos x = 0,2250; cos x = 0,8387; cos x = 0,5543.
3) tg x = 9,514; tg x = 0,0875; tg x = 0,6721; tg x = 1,233.
4) ctg x = 1,376; ctg x = 5,185; ctg x = 0,1799; ctg x = 0,6440.
881. Найти угол, дополнительный углу x, если:
1) sin x = 0,3420; sin x = 0,6940.
2) cos x = 0,9563; cos x = 0,6692.
3) tg x = 0,1228; tg x = 1,0358.